安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学（理）试题【精准解析】

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育才学校 2019—2020 学年度第二学期 4 月月考
高二数学（理科）试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1.已知 是不同的两个平面，直线 ，直线 ，条件 与 没有公共点，条
件 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
∵ 与 没有公共点时， 与 所在的平面 可能平行，也可能相交（交点不在直线 上）
∴命题 ： 与 没有公共点⇒命题 ： ∥ ，为假命题
又∵ ∥ 时， 与 平行或异面，即 与 没有公共点
∴命题 ： ∥ ⇒命题 ： 与 没有公共点，为真命题；
故 是 的必要不充分条件
故选 B
2.下列命题是真命题的是（ ）
A. 命题“若 ，则 或 ”为真命题
B. 命题“若 ，则 或 ”的逆命题为真命题
C. 命题“若 ，则 或 ”的否命题为“若 ，则 或
”
D. 命题“若 ，则 或 ”
的
否定形式为“若 ，则 或
”
【答案】A
【解析】
，逆命题为“若 或 ，则 ”，当 时， ，故错误；
，其否命题为“若 ，则 且 ”，故错误；
，其否定形式为“若 ，则 且 ”，故错误；
故选
3.当点 在圆 上变动时，它与定点 的连结线段 的中点的轨迹方程是
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据已知条件可设 ，线段 的中点为 ，再利用中点坐标公式可得到
，再代入圆的方程 即可得到线段 的中点的轨迹方程.
【详解】设 ，线段 的中点为 ，（如图）
则 即 ，
点 在圆 上变动，即
即
故选：B
【点睛】本题考查了中点坐标公式，动点轨迹方程求法，属于一般题.
4.已知命题
p
：∀
x
∈R，
x+
≥2；命题
q
：∃
x
0∈ ，使 sin
x
0
+
cos
x
0
=
，则下列命
题中为真命题的是 (
)
A.
p
∨(
q
) B.
p
∧(
q
) C. (
p
)∧(
q
) D. (
p
)∧
q
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断命题 p,q 的真假，再判断选项命题的真假.
【详解】对于命题
p
：当
x
≤0 时，
x+
≥2 不成立，
∴
命题
p
是假命题，则
p
是真命题；
对于命题
q
：当
x
0
=
时，sin
x
0
+
cos
x
0
=
，则
q
是真命题
．
结合选项只有(
p
)∧
q
是真命题
．
故答案为 D.
【点睛】(1)本题主要考查全称命题特称命题的否定及其真假，考查复合命题的真假，意在
考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 复合命题真假判定的口诀：真“非”
假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.
5.已知椭圆 ： ，双曲线 ： ，若以 的长轴为直径的
摘要：

育才学校2019—2020学年度第二学期4月月考高二数学（理科）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】∵与没有公共点时，与所在的平面可能平行，也可能相交（交点不在直线上）∴命题：与没有公共点⇒命题：∥，为假命题又∵∥时，与平行或异面，即与没有公共点∴命题：∥⇒命题：与没有公共点，为真命题；故是的必要不充分条件故选B2.下列命题是真命题的是（）A.命题“若，则或”为真命题B.命题“若，则或”的逆命题为真命题C.命题“若，则或...

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