贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题含答案

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凤凰中学 2022 届高一第二学期第 2次月考考试（数学）试题

满分：150 分测试时间：120 分钟

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，（）

A．B．C．D．

2．某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），

，则该平面图形的面积为（）

A．3 B．4 C． D．

3．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（）

A．B． C．或 D．或

4．中，角所对的边分别为且，则角 B 的

大小是（）

A．B．C．D．

5．如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的表面积是

（）

A．6B．

C．3D．

6．已知，则的最小值为（）

A．2 B．1 C．4 D．3

7．在中，点满足 ,则（）

A．B．C．D．

8．设等差数列的前项和为，已知，则（）

A．-27 B．27 C．-54 D．54

9．设为实数,且,则下列不等式正确的是( )

A．B．C．D．

10．一直三棱柱的每条棱长都是 2，且每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（

）

A．B．C．D．

11．已知圆锥的高，体积，则该圆锥的侧面积为（）

A． B． C． D．

12．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组

成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称

为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为

12cm，体积为的细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，

则此锥形沙堆的高度为（）

A．3cm B．6cm C．8cm D．9cm

二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.把答案填在题中横线上

13．设满足约束条件，则的最小值为_____．

14．若向量，满足，，且，则与的夹角为 .

15．正方体的表面积是 36，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_______.

16．在长方体中，E为的中点，则三棱锥 E-BCD 的体积与长方体

的体积的比值为_____.

第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）

三、解答题（本题共 6小题，第 17 小题满分 10 分，第 18 至22 小题每题满分

12 分，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．已知平面向量满足，且的夹角为 .

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求和夹角的余弦值.

18.下图组合体的体积和表面积：

19．某企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种材料．生产一件产品 A 需要甲材料 3 kg，

乙材料 2 kg，用 2.5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 1 kg，乙材料 0.6 kg，用 1.5 个

工时．生产一件产品 A 的利润为 700 元，生产一件产品 B 的利润为 300 元．若该企业现有

甲材料 300 kg，乙材料 180 kg，且不超过 300 个工时的条件下，生产产品 A 和产品 B 的总

利润的最大值为多少元？

20．（1）若正数，满足，求的最小值；

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摘要：

凤凰中学2022届高一第二学期第2次月考考试（数学）试题满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，（）A．B．C．D．2．某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），，则该平面图形的面积为（）A．3B．4C．D．3．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（）A．B．C．或D．或4．中，角所对的边分别为且，则角B的大小是（）A．B．C．D．5．如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的表面积是（）A．6B．C．3D．6．已知...

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