安徽省合肥市肥东县凯悦中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷含答案

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数学试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题所给的四个选项中只有一个
是正确的.
1．已知数列{an}的通项公式为 an＝4n﹣3，则 a5的值是（　　）
A．9 B．13 C．17 D．21
【分析】由题目给出的数列的通项公式直接代入 n的值求 a5的值．
解：由数列{an}的通项公式为 an＝4n﹣3，得 a5＝4×5﹣3＝17．
故选：C．
2．在区间[﹣1，2]上随机取一个数 x，则|x|≤1 的概率为（　　）
A．B．C．D．
【分析】本题利用几何概型求概率．先解绝对值不等式，再利用解得的区间长度与区间
[﹣1，2]的长度求比值即得．
解：利用几何概型，其测度为线段的长度．
∵|x|≤1 得﹣1≤x≤1，
∴|x|≤1 的概率为：
P（|x|≤1）＝ ．
故选：D．
3．已知 a，b，c，d∈R，下列结论正确的是（　　）
A．若 a＞b，b＜c，则 a＞cB．若 a＞b，则 c﹣a＜c﹣b
C．若 a＞b，则 ac2＞bc2D．若 a＞b，c＞d，则 ac＞bd
【分析】根据各选项的条件，利用特殊值法或不等式的基本性质即可判断正误．
解：A．若 a＞b，b＜c，取 a＝1，b＝0，c＝1，则 a＝c，故 A不正确；
B．若 a＞b，则﹣a＜﹣b，所以 c﹣a＜c﹣b，故 B正确；
C．若 a＞b，显然当 c＝0时，ac2＞bc2不成立，故 C不正确；
D．若 a＞b，c＞d，取 a＝1，b＝0，c＝﹣1，d＝﹣2，则 ac＜bd，故 D不成立．
故选：B．
4．某同学高一数学九次测试的成绩记录如图所示，则其平均数和众数分别为（　　）
A．81，88 B．82，88 C．81，86 D．82，86
【分析】根据平均数和众数的概念进行解答．
解：同学高一数学九次测试的成绩分别是：68、75、78、83、86、81、86、88、93．
平均数＝ （69+75+78+83+86+81+86+88+93）＝82．
众数是 86．
故选：D．
5．从 6个篮球、2个排球中任选 3个球，则下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．3个都是篮球 B．至少有 1个是排球
C．3个都是排球 D．至少有 1个是篮球
【分析】根据题意，由随机事件的定义分析选项，综合即可得答案．
解：根据题意，从 6个篮球、2个排球中任选 3个球，
分析可得：A，B是随机事件，C是不可能事件，D是必然事件；
故选：D．
6．已知变量 x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 ＝3， ＝3.5，则由该观测数据
算得的线性回归方程可能是（　　）
A． ＝0.4x+2.3 B． ＝2x﹣2.4
C． ＝﹣2x+9.5 D． ＝﹣0.3x+4.4
【分析】变量 x与y正相关，可以排除 C，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回
归直线方程．
解：∵变量 x与y正相关，
∴可以排除 C，D；
样本平均数 ＝3， ＝3.5，代入 A符合，B不符合，
故选：A．
7．在数列{an}中，若 an＝5n﹣16，则此数列前 n项和的最小值为（　　）
A．﹣11 B．﹣17 C．﹣18 D．3
【分析】令 an＝5n﹣16≤0，解得 n．进而可得此数列前 n项和的最小值为 S3．
解：令 an＝5n﹣16≤0，解得 n≤3+ ．
则此数列前 n项和的最小值为 S3＝ ＝﹣18．
故选：C．
8．在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 a2﹣b2﹣c2+bc＝0，则∠A等于
（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【分析】根据余弦定理，不难求出 cosA，从而可得 A．
解：∵a2﹣b2﹣c2+bc＝0，则 b2+c2﹣a2＝bc，
∴，∵A∈（0，π），
故 ，即∠A＝60°．
故选：B．
9．在等差数列{an}中，若 a7+a9＝12，则其前 15 项的和 S15＝（　　）
A．60 B．90 C．120 D．180
【分析】由等差数列的性质可得：a7+a9＝12＝a1+a15，再利用求和公式即可得出．
解：由等差数列的性质可得：a7+a9＝12＝a1+a15，
则其前 15 项的和 S15＝ ＝15× ＝90．
故选：B．
10．如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC＝a，从 C，D两点测得 A点仰角分别是
β，α（α＜β），则 A点离地面的高度 AB 等于（　　）
摘要：

数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的.1．已知数列{an}的通项公式为an＝4n﹣3，则a5的值是（　　）A．9B．13C．17D．21【分析】由题目给出的数列的通项公式直接代入n的值求a5的值．解：由数列{an}的通项公式为an＝4n﹣3，得a5＝4×5﹣3＝17．故选：C．2．在区间[﹣1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为（　　）A．B．C．D．【分析】本题利用几何概型求概率．先解绝对值不等式，再利用解得的区间长度与区间[﹣1，2]的长度求比值即得．解：利用几何概型，其测度为线段的长度．∵|x|≤1得﹣1≤x≤1，∴|x...

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