安徽省淮南市2020届高三第一次模拟考试数学理科试题【精准解析】

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淮南市 2020 届高三第一次模拟考试

数学试题（理科）

注意事项：

1．答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的信息.

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

3．答第Ⅱ卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹

清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔

描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草

稿卷上答题无效.

第Ⅰ卷（满分 60 分）

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有—

项是符合题目要求的）

1.若集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出集合，集合中元素的范围，然后求交集即可.

【

详解】解：由已知，

，

故选：C.

【点睛】本题考查集合的交集运算，是基础题.

2.已知，为虚数单位，若复数是纯虚数，则

的值为（）

A. B. 0 C. 1 D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出.

【详解】为纯虚数.

则

所以

故选：A

【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．

3.已知

，

都是实数，那么“ ”是“ ”的（）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

利用对数函数

的

单调性、不等式的性质即可判断出结论．

【详解】都是实数，由“ ”有成立，反之不成立，例如 .

所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.

故选：B

【点睛】本题考查了对数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于

基础题．

4.数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心

到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．己知

的顶点，，且，则的欧拉线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由于，可得：的外心、重心、垂心都位于线段的垂直平分线上，求出

线段的垂直平分线，即可得出的欧拉线的方程．

【详解】因为，可得：的外心、重心、垂心都位于线段的垂直平分线

上

，，则的中点为

所以的垂直平分线的方程为：，即 .

故选：D

【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的外心重心垂心性质，考查了对新知识的理解

应用，属于中档题．

5.淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了 5 盆月季花和 4

盆菊花，各盆大小均不一样，将其中 4 盆摆成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为（

）

A. 960 B. 1080 C. 1560 D. 3024

【答案】B

【解析】

【分析】

分两类：第一类一盆菊花都没有，第二类只有一盆菊花，将两类种数分别算出相加即可.

【详解】解：一盆菊花都没有的摆法种数为，只有一盆菊花的摆法种数为

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摘要：

淮南市2020届高三第一次模拟考试数学试题（理科）注意事项：1．答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的信息.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿卷上答题无效.第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有—项...

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