重庆市开州中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题（学生版定稿3）

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重庆市开州中学高 2026 届高二上期第一次月考试题（数
学）
命题人：谭谦 审题人：张琳晶 刘业术
本试题卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2．已知 ，则 在 上的投影向量为（）
A．B．C．D．
3．“m＝3”是“直线 l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线 l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂
直”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．如图所示，在平行六面体 中， ，
， ，点 是 的中点，点 是 上的点，且
，则向量 可表示为（）
A． B．
C． D．
5．已知在平面直角坐标系 Oxy 中，A，B.点P满足＝，设点 P所构成的曲线为 C，下列结
论正确的是(　　)
A．曲线 C的方程为 　
B．曲线 C上存在点 D，使得 D到点(1，1)的距离为 10
C．曲线 C上存在点 M，使得＝2
D．曲线 C上的点到直线 3x－4y－13＝0的最大距离为 9
6．如图，在棱长为 1的正方体 中，若 E，F分别是上底棱
的中点，则点 A到平面 B1D1EF 的距离为（）
A．1B．2C．3D．4
7．广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴
阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆
形区域 ．其中黑色阴影区域在 y轴左侧部分的边界为一个半圆．
已知符号函数 ，则当 时，下列不等式能表示图中阴影部分的是
（）
A．B．
C．D．
8．在平面直角坐标系 中，已知 、 为圆 上两动点及定点 ，且
，则 的最大值为（ ）
A． B. C. D.
二 多项选择题：本大题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.
9.已知圆 ，直线 .则以下几个命题
正确的有（）
A．直线 恒过定点 B．圆 被 轴截得的弦长为
C．直线 与圆 恒相交 D．直线 被圆 截得最短弦长时，直线 的方程为
10．下列四个命题是真命题的是（ ）
A．经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为
B．已知 ，点 为 轴上一动点，则 的最大值是
C．已知 ， ， ，过 A作直线 与线段 相交，则直线 斜率的取值
范围为
D．经过两条直线 l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交点，且与直线 x＋2y－1＝0平行的
直线方程为 x＋2y－7＝0
11．如图，在棱长为 2的正方体 中，E，F分别为
棱 的中点，G是棱 上的一个动点，M为侧面 上
的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 G到平面 的距离为定值
B．若 ，则 的最小值为 2
C．若 ，且 ，则点 G到直线 的距离为
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