重庆市开州中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题（教师版定稿3）

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重庆市开州中学高 2026 届高二上期第一次月考试题（数

学）

本试题卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡

皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1．直线的倾斜角是（）

A. B. C. D.

1．【答案】A

【解析】依题意，直线的斜率为，对应的倾斜角为 . 故选：A

2．已知，则在上的投影向量为（）

A．B．C．D．

2．【答案】B

【解析】因为，所以，所以，

所以在上的投影向量为故选：B

3．“m＝3”是“直线 l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线 l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂

直”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由l1⊥l2，得 2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，

∴m＝3或m＝－2，

∴“m＝3”是“l1⊥l2”的充分不必要条件．

4．如图所示，在平行六面体中，，，，点是

的中点，点是上的点，且，则向量可表示为（）

A．B．

C．D．

4．【答案】D

【解析】因为在平行六面体中，，，，点是

的中点，点是上的点，且，

所以

，故选：D.

5．已知在平面直角坐标系 Oxy 中，A，B.点P满足＝，设点 P所构成的曲线为 C，下列结

论正确的是(　　)

A．曲线 C的方程为　

B．曲线 C上存在点 D，使得 D到点(1，1)的距离为 10

C．曲线 C上存在点 M，使得＝2

D．曲线 C上的点到直线 3x－4y－13＝0的最大距离为 9

【答案】D　

【解析】由题意可设点 P，由A，B，＝，得＝，

化简得 x2＋y2＋8x＝0，即，故A错误；

点(1，1)到圆上的点的最大距离＋4<10，故不存在点 D符合题意，故B错误；

设M(x0，y0)，由＝2，得＝2，又＋y＝16，

联立方程消去 y0得x0＝2，解得 y0无解，故C错误；

C的圆心(－4，0)到直线 3x－4y－13＝0的距离为 d＝＝5，且曲线 C的半径为 4，则C上的

点到直线 3x－4y－13＝0的最大距离 d＋r＝5＋4＝9，故D正确．故选 D.

6．如图，在棱长为 1的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，若 E，F分别是上底棱的中点，则点 A

到平面 B1D1EF 的距离为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

建立如图所示的空间直角坐标系，则，

故，，

设平面的法向量为，则，

取，则，故，

故到平面的距离为，故选：A.

7．广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”如

图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆形区域．其中黑色

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