重庆市开州中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含解析

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重庆市开州中学高 2026 届高二上期第一次月考试题
(数学)
本试题卷共 4页,满分 150 分,考试时间 120 分钟.
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置.
2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦
擦干净后,再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先将直线化为斜截式求出直线的斜率,然后再利用倾斜角与斜率的关系即可求解.
【详解】由直线 ,
则 ,
设直线的倾斜角为 ,
所以 ,
所以 .
故选:A
【点睛】本题考查了直线的斜截式方程、直线的倾斜角与斜率的关系,属于基础题.
2. 已知 ,则 在 上的投影向量为(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得 ,进而根据投影向量的概念求解即可.
【详解】因为 ,所以 ,
所以 ,
所以 在 上的投影向量为
故选:B
3. “ 直线 与直线 垂直的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线垂直的性质,结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】由 ,得
所以 或 ,所以 是 的充分不必要条件.
故选:A
4. 如图所示,在平行六面体 中, , , ,点 的中点,
点 是 上的点,且 ,则向量 可表示为(
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量加法和减法的运算法则,以及向量的数乘运算即可求解.
【详解】解:因为在平行六面体 中, , , ,点 的中
点,点 是 上的点,且
所以
故选:D.
5. 已知在平面直角坐标系 Oxy 中, .P满足 ,设点 P所构成的曲线为 C
下列结论正确的是(
A. 曲线 C的方程为
B. 曲线 C上存在点 D,使得 D到点 的距离为 10
C. 曲线 C上存在点 M,使得
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