安徽省黄山市屯溪一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题含答案

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屯溪一中高二下学期期中考试数学试卷（理科）
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
一、选择题（本题共 12 题，每题 5分，共 60 分，并把正确答案填答题卡中）
1.．设复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ）
A． B． C． D．2
2．设曲线 ，则曲线 在 的切线的斜率（ ）
A．1 B．2 C． D．
3．函数 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A．10 种 B．20 种 C．25 种 D．32 种
5．我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若 ， ，
为直角三角形的三边，其中 为斜边，则 ，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立
体几何中：
在四面体 中， ， 为顶点 所对面的面积，
， ， 分别为侧面 ， ， 的面积，则下列选项中对于 ， ， 满足的关
系描述正确的为（ ）
A． B．
C． D．
6．用数学归纳法证明 则当 时，左端应在 的基础上加
上（ ）
A． B．
C． D．
7．设动直线 与函数 ， 的图像分别交于 ， ，则 的最小值为
（ ）
A． B． C． D．
8．函数 的零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．若函数 在区间 上有最小值，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若函数 在区间 上不是单调函数，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知 是定义在 上的函数 的导函数，且 ，当 时
恒成立，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知不等式 对任意正数 恒成立，则实数 的最大值是（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，并把正确答案填答题卡中）．
13．若 ，则 ________．
14．抛物线 和直线 所围成的封闭图形的面积是________．
15．已知复数 满足等式 （ 为虚数单位），则 的最大值为________．
16．学校艺术节对同一类的 ， ， ， 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，
丙，丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是 或 作品获得一等奖”
乙说：“ 作品获得一等奖”
丙说：“ ， 两项作品未获得一等奖”
丁说：“是 作品获得一等奖．
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是________．
三、解答题：（本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（10 分）已知数列 ， ， ，．．．， ，．．．，记数列的前
项和 ．
（1）计算 ， ， ， ；
（2）猜想 的表达式，并证明．
摘要：

屯溪一中高二下学期期中考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分，并把正确答案填答题卡中）1.．设复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．D．22．设曲线，则曲线在的切线的斜率（）A．1B．2C．D．3．函数的图象大致是（）A．B．C．D．4．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种5．我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若，，为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体...

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