山东省实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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2023 届高三适应性训练

数学试题

注意事项：

1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码.

2．本试卷满分 150 分，时间 120 分钟.

3．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

4．非选择题的作答：用 0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、选择题本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

2. （）

A. B. 2 C. D.

3. 已知向量，若，则（）

A. B. C. D.

4. 已知一个正四棱台形油槽可以装煤油，若它的上､下底面边长分别为和，则它的深度

约为（）

A. B. C. D.

5. 某市地铁 1号线从 A站到 G站共有 6个站点，甲、乙二人同时从 A站上车，准备在 B站、D站和 G站中

的某个站点下车，若他们在这 3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙二人在不同站点下车的概

率为（）

A. B. C. D.

6. 已知定义在上的函数的图象连续不间断，有下列四个命题：

甲：是奇函数；乙：的图象关于点对称；

丙：；丁：；

如果有且仅有一个假命题，则该命题是（）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

7. 已知双曲线的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为，若

的重心在双曲线上，则双曲线的离心率为（）

B. C. D.

8. 已知，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目.

要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 下列说法正确的是（）

A. 数据的众数和第 60 百分位数都为 5

B. 样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强

C. 若随机变量服从二项分布，则方差

D. 若随机变量服从正态分布，则

10. 已知函数的最小正周期为，则（）

B. 点是图象的一个对称中心

C. 在上单调递减

D. 将的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得到的图象

11. 过直线上一点作圆的切线,切点分别为 ,则（）

A. 若直线 ,则

B. 的最小值为

C. 直线过定点

D. 线段的中点的轨迹长度为

12. 已知在三棱锥中，，，，，设二面角

的大小为，是的中点，当变化时，下列说法正确的是（）

A. 存在，使得

B. 存在，使得平面

C. 点在某个球面上运动

D. 当时，三棱锥外接球的体积为

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

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