重庆市某重点中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题答案

3.0 envi 2024-11-22 4 4 1.56MB 20 页 3知币

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万州二中高 2023 级高二上期月考数学试题

命题人：左春审题人：张应红

一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求．)

1．已知直线

过点

 

2,5A

且与直线

2: 2 4 0l x y  

平行，则直线

的一般式方程为（）

A．

2 9 0x y  

B．

2 9 0x y  

C．

2 9 0x y  

D．

2 9 0x y  

【答案】B

【详解】直线

的斜截式方程为

2 4y x  

，则其斜率为

2

，

因为直线

过点

 

2,5A

，且与直线

平行，所以

k 

，

则直线

的点斜式方程为

 

5 2 2y x   

，即为

2 9 0x y  

．

故选：B.

     

上的投影向量是在向量则向量已知空间向量 abba ,3,0,4,1,2,2.2 

(4，0，3) B.

(4，0，3） C.

(2，2，-1) D.

(2，2，-1)

【答案】C

【解析】

【分析】根据向量在向量上的投影向量的概念求解即可.

【详解】向量



在向量



上的投影向量为

2 2 2

2 4 0 3 5 (2, 2, 1)

2 2 ( 1) 9

| | | |

b a a a

a a

   

 

   

    

  

，

 





BMcAAbAD

aABDBCAMDCBAABCD

则

的交点，若与为中，体如图所示，在平行六面

,.3

11111111

1 1

2 2

a b c 

  

1 1

2 2

a b c 

  

1 1

2 2

a b c  

  

1 1

2 2

  

  

a b c

【答案】D

【解析】

【分析】根据空间向量基本定理，用

, ,AB AD AA

  

表示出



即可.

【详解】由题意，因为

为

1 1

A C

与

1 1

B D

的交点，所以

也为

1 1

A C

与

1 1

B D

的中点，

因此

 

1 1 1 1 1 1

1 1 1

2 2 2

        

        

BM B M B B B A B C c AB AD c

   

  

a b c

故选：D.

4. 已知空间三点

(0，0，0)，

(1，

，2)，

(

，-1，2)，则以

，

为邻边的平行

四边形的面积为( )

A. 8 B. 4 C.

8 3

4 3

【答案】D

【解析】

【分析】先求出

，

的

长度和夹角，再用面积公式求出

OAB

的面积进而求得四边形的

面积.

【详解】因为

(0，0，0)，

(1，

，2)，

(

，-1，2)，

所以

 

2 2

1 0 3 0 2 0 2 2OA       

，

 

   

22 2

3 0 1 0 2 0 2 2OB        

，

(1 3 2), ( 3 1, 2),OA OB  

 

，，，

 

1 3 3 1 2 2 1

cos , 2

2 2 2 2

OA OB      

 



 

，

所以

sin , 2

OA OB 

 

，

以

，

为邻边的平行四边形的面积为

1 3

2 2 2 2 2 2 4 3

2 2

ABC

S     



故选：D.

5.已知

 

2, 3A

，

 

3, 2B 

，

 

1,1P

，直线 m 过点

，且与线段

相交，则直线 m 的斜率

的取值范围是（）

A．

4k 

或

k

B．

1 3

5 4

k  

C．

k 

或

4k

D．

k 

或

k

【答案】B

【分析】画出图形，数形结合得到

BP BA

k k k 

，求出

BP BA

k k

，得到答案.

【详解】如图所示：由题意得，所求直线 m 的斜率

满足

BP BA

k k k 

，

即

2 3 1

3 2 5

k 

  

 

且

1 2 3

1 3 4

k

 



，所以

1 3

5 4

k  

．

故选：B．

6. 在棱长为

的正四面体

ABCD

中，

2AM MB

 

，

2CN ND

 

，则

MN 



( )

2 2

【答案】B

【解析】

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