安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题(新课标老高考) 含解析
铜陵市 2023 年新课标老高考高三模拟考试
数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场号和座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后,将答题卡交回.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求.
1. 若集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解一元二次不等式求出集合 ,解指数函数不等式求出集合 ,再由并集的定义即可得出答案.
【详解】因为 , ,
所以 ,
故选:A
2. 已知复数 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出 ,再根据复数的除法运算计算即可.
【详解】由复数 ,得 ,
则.
故选:D.
3. 在平行四边形 中, 是 边上中点,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用平面向量的线性运算进行求解.
【详解】因为 是平行四边形 的 边上中点,所以 ,
所以 ,
所以 .
故选:C.
4. 若有 4名女生和 2名男生去两家企业参加实习活动,两家企业均要求既有女生又有男生,则不同的分配
方案有( )种
A. 20 B. 28 C. 32 D. 64
【答案】B
【解析】
【分析】根据分步乘法计数原理,先安排男生,再安排女生,在安排女生时,利用间接法分析运算即可.
【详解】先安排 2名男生,保证每个小组都有男生,共有 种分配方案;
再安排 4名女生,若将每个女生随机安排,共有 种分配方案,
若女生都在同一小组,共有 种分配方案,
故保证每个小组都有女生,共有 种分配方案;
所以共有 种分配方案
.
故选:B.
5. 已知 , , ,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用换底公式得到 ,再利用基本不等式比较即可;
同理得到 的大小.
【详解】解:因为 ,
又因为 ,
所以 ,即 ;
因为 ,
又因为 ,
所以 ,即 ,
所以 ,
故选:A
6. 已 知 抛 物 线 , 点 在 上 , 直 线 与 坐 标 轴 交 于 两 点 , 若
面积的最小值为 1,则 ( )
A. 1 B. C. 1 或D. 或
【答案】B
【解析】
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