安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
高三数学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、
解三角形、平面向量、复数.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ,则 ( )
A. B. 2 C. D.
2. 设集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
3. 已知 是角 的终边上一点,则 ( )
A. B. C. D.
4. 已知平面向量 和实数 ,则“ ”是“与 共线”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 扇子是引风用品,夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长,是中华文化的一个组成部分.历史上最早
的扇子是一种礼仪工具,后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多,受大
众喜爱的有团扇和折扇.如图 1是一把折扇,是用竹木做扇骨,用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打
开后的折扇为扇形(如图 2),若图 2中 分别在 上, 的长为 ,
则该折扇的扇面 的面积为( )
图1 图2
A. B. C. D.
6. 已知 ,则( )
A. B. C. D.
7. 如图,已知两个单位向量 和向量 与 的夹角为 ,且 与
的夹角为 ,若 ,则 ( )
A. B. C. 1 D.
8. 已知函数 有三个零点 ,且 ,则 的取值范围是(
)
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知函数 为 的两个极值点,且 的最小值为 ,
直线 为 图象的一条对称轴,将 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象,
则( )
A. B.
C. 的图象关于点 对称 D. 的图象关于点 对称
10. 下列式子中最小值为 4的是( )
A. B.
C. D.
11. 已知函数 的定义域为 ,其导函数为 ,且 为奇
函数,若 ,则( )
A. B. 4 为
的
一个周期 C. D.
12. 在 中,内角 的对边分别为 为 内一点,则下列命题正确的是( )
A. 若 ,则 的面积与 的面积之比是
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