安徽省泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学+word版含解析

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泗县一中 2022-2023 学年度第二学期高二年级第二次月考
数学试卷
一 单选题（本大题共､8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化简集合 ，根据并集的概念运算可得结果.
【详解】 ， ，
所以 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的并集运算，属于基础题.
2. 复数 （ 是虚数单位），则
A. B. C. -1 D.
【答案】D
【解析】
【详解】因为复数 ，所以 ，故选 D.
点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握
纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，
运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．
3. 已知函数 ，若对任意 ，使得 成立，则实数
的
最小值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得， 在 上恒成立，令 ，对 求导，求出
的单调性，即可求出 ，即可得出答案.
【详解】解： ，即 在 上恒成立.
令 ，
因为 ，所以 ，所以 ，
在 上单调递减， ，即 .
故实数 的最小值为 1.
故选：A.
4. 设 ，那么 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质求解即可.
【详解】 ，所以 ，
则 ，
故选： .
5. 已知集合 ，集合 ，若“ ”是“ ”的充分
不必要条件，则实数 的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解分式不等式可求得集合 ；根据充分不必要条件的定义可知 ；解一元二次不等式，分别
讨论 ， 和 的情况，根据包含关系可求得结果.
【详解】由 得： ， ，解得： ，
；
由 得： ；
“ ”是“ ”的充分不必要条件， ，
当 时， ，不满足 ；当 时， ，不满足 ；
当 时， ，若 ，则需 ；
综上所述：实数 的取值范围为 .
故选：A
.
6. 已知 ，则 与 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】令 ，结合题意可知 ，进而有 ，再利用对数
函数的单调性和运算性质即可求解
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