安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学+word版含解析

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舒城中学 2023 届仿真模拟卷（三）
数 学
时间：120 分钟 分值：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则“ ”是“ ”的（ ）条件.
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C
.
充要 D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】
【分析】当 时，即 ， ，充分性；取 ，则 ，
，不必要，得到答案.
【详解】设 ， ，当 时，即 ，
，充分性；
取 ，则 ， ，不必要性.
综上所述：“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
2. 若函数 （其中 ，且 ）可化为 ，则 应满
足条件（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先逆用两角和的正弦公式进行化简，再结合诱导公式，得到 ，进而求得 .
【详解】
，
其中 ，
函数 （其中 ，且 ）可化为 ，
，即 ，
，
，即 ， ，
故选：C.
【点睛】本题考查了两角和的正弦公式以及诱导公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，
需熟记公式，属于基础题.
3. 某种品牌手机的电池使用寿命 X（单位：年）服从正态分布 ，且使用寿命不少于 2年
的概率为 0.9，则该品牌手机电池至少使用 6年的概率为（ ）
A. 0.9 B. 0.7 C. 0.3 D. 0.1
【答案】D
【解析】
【分析】根据正态分布的对称性求解即可.
【详解】由题得： ，故 ，
因为 ，所以根据对称性得： .
故选：D.
4. 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，
斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该
升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（ ）（参考数据：
，参考公式： ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由勾股定理算出高 h，即可由公式求体积.
【详解】由题意，正四棱台中，设棱台的高为 ，则
，
故.
故选：B
5. 已知一个古典概型的样本空间 和事件 ， 如图所示. 其中
则事件 与事件 （ ）
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