安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷(学生用卷)

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安徽省阜阳市第一中学 2022-2023 学年高一下学期第一次月考
数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1. 如图,在菱形 ABCD 中,BAD120°,则以下说法错误的是(  )
A. 相等的向量只有 1(不含 )
B. 的模相等的向量有 9(不含 )
C. 的模恰为 的模的 倍
D. 与 不共线
2. 如图,在△ABC 中,OBC 的中点,过点 O的直线分别交直线 ABAC MN两个不
同的点.若 =m, =n,其中 mn为实数,则 mn等于(  )
A. 1 B. C. 2 D. 3
3. 如图,在矩形 ABCD 中,AB2AD2AC BD 相交于点 O,过点 A
AEBD,垂足为 E,则 ·(  )
A. B. 3 C. 6 D. 9
4. 已知 ab是单位向量,a·b0,若向量 c满足|c3b4a|1,则|c|的取值范围为(  )
A. [ 1, +1] B. [1, +1] C. [5,6] D. [4,6]
5. 已知三个力 F1(2,-1)F2(3,2)F3(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使
物体保持平衡,再加上一个力 F4,则 F4等于(  )
A. (1,-2) B. (1,-2) C. (1,2) D. (1,2)
6. 坐标平面内一只小蚂蚁以速度 v(12)从点 A(46)处移动到点 B(712)处,其所用时
间长短为(  )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
7. 在△ABC 中,C= ,AB7BC3,则 AC(  )
A. B. 5 C. D. 6
8. 在△ABC ,a,b,c分别为角 A,B,C所对的边,(a+b)2-c2=4,C=60°,ab 的值为(
  
)
A.
4
3
B. 1+
3
C. 1 D.
1+
3
2
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题列出的四个选项中,有多
符合题目要求的。全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。
9. 已知向量 a(x,3)b(3x),则下列叙述中不正确的是(  )
A. 存在实数 x,使 ab B. 存在实数 x,使(ab)a
C. 存在实数 xm,使(mab)aD. 存在实数 xm,使(mab)b
10. 在△ABC 中,角 ABC所对的边分别为 abcasinBbcosAa3.若点 D
BC 上,且 BD2DCO是△ABC 的外心,则下列判断正确的是(  )
A. A30° B. ABC 的外接圆半径为
C. OD1 D. AD 的最大值为 2
11. 如图所示,四边形 ABCD 为梯形,其中 ABCDAB2CDMN分别为 ABCD
中点,则下列结论正确的是(  )
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