安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷(学生用卷)
安徽省阜阳市第一中学 2022-2023 学年高一下学期第一次月考
数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1. 如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD=120°,则以下说法错误的是( )
A. 与 相等的向量只有 1个(不含 )
B. 与 的模相等的向量有 9个(不含 )
C. 的模恰为 的模的 倍
D. 与 不共线
2. 如图,在△ABC 中,O是BC 的中点,过点 O的直线分别交直线 AB,AC 于M,N两个不
同的点.若 =m, =n,其中 m,n为实数,则 m+n等于( )
A. 1 B. C. 2 D. 3
3. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,AD=2,AC 与BD 相交于点 O,过点 A作
AE⊥BD,垂足为 E,则 ·=( )
A. B. 3 C. 6 D. 9
4. 已知 a,b是单位向量,a·b=0,若向量 c满足|c-3b-4a|=1,则|c|的取值范围为( )
A. [ -1, +1] B. [1, +1] C. [5,6] D. [4,6]
5. 已知三个力 F1=(-2,-1),F2=(-3,2),F3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使
物体保持平衡,再加上一个力 F4,则 F4等于( )
A. (-1,-2) B. (1,-2) C. (-1,2) D. (1,2)
6. 坐标平面内一只小蚂蚁以速度 v=(1,2)从点 A(4,6)处移动到点 B(7,12)处,其所用时
间长短为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
7. 在△ABC 中,C= ,AB=7,BC=3,则 AC=( )
A. B. 5 C. D. 6
8. 在△ABC 中,a,b,c分别为角 A,B,C所对的边,若(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab 的值为(
)
A.
4
3
B. 1+
❑
√
3
C. 1 D.
1+❑
√
3
2
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题列出的四个选项中,有多项
符合题目要求的。全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。
9. 已知向量 a=(x,3),b=(-3,x),则下列叙述中不正确的是( )
A. 存在实数 x,使 a∥b B. 存在实数 x,使(a+b)∥a
C. 存在实数 x,m,使(ma+b)∥aD. 存在实数 x,m,使(ma+b)∥b
10. 在△ABC 中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,asinB=bcosA,a=3.若点 D在
边BC 上,且 BD=2DC,O是△ABC 的外心,则下列判断正确的是( )
A. A=30° B. △ABC 的外接圆半径为
C. OD=1 D. AD 的最大值为 2
11. 如图所示,四边形 ABCD 为梯形,其中 AB∥CD,AB=2CD,M,N分别为 AB,CD 的
中点,则下列结论正确的是( )
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