江苏省盐城市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷

一、单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.

1．若椭圆 C：+＝1的焦点在 x轴上，则 m的取值范围为（　　）

A．（0，5）B．（0，5] C．（5，+∞） D．[5，+∞）

2．设 x∈R，则“x2﹣5x﹣6＜0”是“x＜6”的（　　）条件．

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

3．若等比数列{an}单调递减，且 a2+a4＝30，a2•a4＝144，则公比 q＝（　　）

A．B．2 C．﹣ D．﹣2

4．（x2+2x）5的展开式中含 x9的系数为（　　）

A．80 B．2 C．16 D．10

5．某校拟从 5名班主任及 5名班长（3男2女）中选派 1名班主任和 3名班长去参加“党

史主题活动”，若要求 2名女班长中至少有 1人参加，则不同的安排方案有（　　）种．

A．9 B．15 C．60 D．45

6．离散型随机变量 X的取值为 0，1，2，若 P（X＝0）＝，E（X）＝1，则 D（2X﹣1）

＝（　　）

A．B．C．1 D．2

7．在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，AD＝1，AA1＝2，若点 P在线段 BD 上，则二面

角P﹣BC1﹣C的余弦值为（　　）

A．B．﹣ C．D．﹣

8．已知 a+2a＝2，b+3b＝2，则 blga 与algb 的大小关系是（　　）

A．blga＞algb B．blga＜algb C．blga＝algb D．不确定

二、多选题：（本大题共 4小题，每小题 5分，计 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分，请在答题纸

的指定位置填涂答案选项.）

9．由点列（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到线性回归方程＝ x+，对应的相

关系数为 r，则下列

说法正确的是（　　）

A．若|r|越大，则 y与x的线性相关性越强

B．0＜r＜1

C．若＞0，则 i随xi的增大而增大

D．r≥0

10．已知 z＝，则下列说法中正确的是（　　）

A．z的实部为 4

B．z在复平面上对应的点在第三象限

C．z＝25

D．|z|＝25

11．在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 C：x2＝8y，若过焦点 F的直线 l交抛物线于两

点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列说法中正确的是（　　）

A．x1x2＝﹣16 B．y1y2＝16

C． • 的最大值为﹣16 D．| |•| |＞12

12．已知红色箱子内有 6个红球、2个黄球，黄色箱子内有 2个红球、6个黄球，所有球除

颜色外完全相同，现从这两个箱子中随机摸球，具体摸球规则如下：第一次从黄色箱子

中摸出一个球再放回去，第 2次从“与第 1次摸出的球颜色相同的箱子”内摸出一个球

然后再放回去，…，第 n+1 次从“与第 n次摸出的球颜色相同的箱子”内摸出一个球然

后再放回去，若记第 n次摸出的球是黄球的概率为 Pn，则下列说法中正确的是（　　）

A．P2＝B．Pn+1＝Pn+

C．Pn+1＝Pn+ D．Pn＝+

三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，计 20 分，不需写出解答过程，请把答案写在

答题纸的指定位置上）

13．已知随机变量 X～N（1，σ2），若 P（X≥0）＝0.75，则 P（X＞2）＝　

　．

14．若 y＞﹣2且x（y+2）＝1，则 x+y的最小值为　

　．

15．已知 f（x）＝（x＞0），当 a＝1时，f（x）的最小值是　

　；若 f（x）≥1恒成

立，则实数 a的取值范围是　

　．

16．设 A，B分别为椭圆 C：+y2＝1的左、右顶点，动直线 l经过 x轴上一定点 H，交椭

圆C于M，N两点（M，N分别在 x轴上、下方），记直线 AM，BN 的斜率分别为

k1、k2，若 k2＝4k1，则点 H的坐标为　

　．

四、解答题（本大题共 6小题，计 70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，

请把答案写在答题纸的指定区域内）

17．设 f（x）＝（2x﹣1）4+（2x﹣1）3．

（1）求 f（x）的展开式中含 x2项的系数；

（2）求函数 f（x）的单调递减区间．

18．设等差数列{an}的公差为 d（d∈N*），已知 anan+2＞an+12﹣2．

（1）求 d；

（2）若 a1＝1，求证：＜1．

19．2020 年11 月15 日，习近平总书记在南京市主持召开全面推动长江经济带发展座谈会，

要求使长江经济带成为我国生态优先绿色发展主战场．某研究所从长江上游区域和长江

下游区域分别任意选取 100 个观测点进行水质检测，并将水质等级检测结果按[5，6），

[6，7），（7，8），[8，9），[9，10]分组进行统计，如果水质等级达到7，就认为该

检测点水质“达标”，否则就认为“不达标”，已知上游区域被检测的观测点中，水质

“达标”的有 75 个，不达标的有 25 个，对下游区域的检测结果统计得如下频率分布直

方图，其中a，b，c成等差数列，且 2a＝b．

（1）请完成下面的 2×2 列联表，并判断：能否有97.5%的把握认为长江水质等级是否

“达标”与区域有关？

水质“达标”检测点

数

水质“不达标”检测

点数

总计

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摘要：

2020-2021学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．若椭圆C：+＝1的焦点在x轴上，则m的取值范围为（　　）A．（0，5）B．（0，5]C．（5，+∞）D．[5，+∞）2．设x∈R，则“x2﹣5x﹣6＜0”是“x＜6”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．若等比数列{an}单调递减，且a2+a4＝30，a2•a4＝144，则公比q＝（　　）A．B．2C．﹣D．﹣24．（x2+2x）5的展开式中含x9的系数为（　　）A．80B．2C．16D．105．某校拟从5名班主任及5名班长（3男2女）中选派1名班主任...

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