江苏省盐城市、南京市2021届高三年级第二次模拟考试数学试题（原卷版）

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南京市、盐城市 2021 届高三年级第二次模拟考试

数学

注意事项：

1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0．53 米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡

上．

第 I 卷 (选择题共 60 分)

一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1．设复数 z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1＝3＋4i，则 z1z2＝

A．25 B．－25 C．7－24i D．－7－24i

2．设集合 A，B是全集 U的两个子集，则“A∩B＝”是“AUB”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知 a，b是相互垂直的单位向量，与 a，b共面的向量 c满足 ac＝bc＝2，则 c的模为

A．1 B． C．2 D．

4．在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于 1时，

每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长．当基

本传染数持续低于 1时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．

假设某种传染病的基本传染数为，1个感染者在每个传染期会接触到 N个新人，这 N人

中有 V个人接种过疫苗(称为接种率)，那么 1个感染者新的传染人数为．已知

新冠病毒在某地的基本传染数＝2.5，为了使 1个感染者传染人数不超过 1，该地疫苗的

接种率至少为

A．40% B．50% C．60% D．70%

5．计算所得的结果为

A．1 B． C． D．2

6．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为 6000 份，每一份叫做 1密位的角．以密

位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四

个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数

字之间画一条短线，如 7密位写成“0－07”，478 密位写成“4－78．1周角等于 6000 密

位，记作 1周角＝60－00，1直角＝15－00．如果一个半径为 2的扇形，它的面积为，

则其圆心角用密位制表示为

A．12－50 B．17－50 C．21－00 D．35－00

7．已知双曲线的左、右焦点分别为 F1，F2，过点 F2作倾斜

角为 θ的直线 l交双曲线 C的右支于 A，B两点，其中点 A在第一象限，且若|AB|＝|AF1|，

则双曲线 C的离心率为

A．4 B． C． D．2

8．已知 f(x)是定义在 R上的奇函数，其导函数为 f′(x)，且当 x＞0时，

，则不等式的解集为

A．(－1，1) B．(－∞，－1)∪(0，1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1，0)∪(1，＋∞)

二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)

9．对于两条不同直线 m，n和两个不同平面 α，β，下列选项中正确的为

A．若 m⊥α，n⊥β，α⊥β，则 m⊥n B．若 m//α，n//β，α⊥β，则 m⊥n或m//n

C．若 m//α，α//β，则 m//β或m⊂β D．若 m⊥α，m⊥n，则 n//α或nα

10．已知 a＞b＞0，下列选项中正确的为

A．若－＝1，则 a－b＜1 B．若 a2－b2＝1，则 a－b＜1

C．若－＝1，则 a－b＜1 D．若，则 a－b＜1

11．已知函数则

A．f(x)是周期函数 B．f(x)的图象必有对称轴

C．f(x)的增区间为 D．f(x)的值域为

12．已知，n≥2，p＋q＝1，设，其中 k∈N，k≤2n，则

A． B．

C．若 np＝4，则 f(k)≤f(8) D．

第II 卷 (非选择题共 90 分)

三，填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)

13．某班4名同学去参加 3个社团，每人只参加 1个社团，每个社团都有人参加，则满足

上述要求的不同方案共有 ▲ 种．(用数字填写答案)

14．已知椭圆的右顶点为 A，右焦点为 F，以 A为圆心，R为半径的圆与椭圆

相交于 B，C两点，若直线 BC 过点 F，则 R的值为 ▲ ．

15．在四棱锥 P－ABCD 中，PA⊥面 ABCD，四边形ABCD 是边长为 2的正方形，且 PA＝

2．若点 E、F分别为 AB，AD 的中点，则直线 EF 被四棱锥 P－ABCD 的外接球所截得的线

段长为 ▲ ．

16．牛顿选代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17 世纪提出的一种在实数集上近似求

解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r是函数 y＝f(x)的一个零点，任意选取x0作为 r

的初始近似值，过点作曲线 y＝f(x)的切线l1，设 l1与x轴交点的横坐标为x1，

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摘要：

南京市、盐城市2021届高三年级第二次模拟考试数学注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．53米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．第I卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1＝3＋4i，则z1z2＝A．25B．－25C．7－24iD．－7－24i2．设集合A，B是全集U的两个子集，则“A∩B＝”是“AUB”的...

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