安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-23 6 4 1.29MB 27 页 3知币
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蚌埠二中 2023—2024 学年度高三第一学期 11 月期中检测
数学试题
命题人：李亮 审题人：王琦
满分：150 分 考试时间：120 分钟
考试注意：所有选择题的答案必须用 2B 铅笔填涂在答题卡中相应的位置，非选择题在答题卡
上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
一､选择题：本题 8小题，每题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的.
1. 若 （其中 i为虚数单位）， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将 代入 中，进行分母有理化，再代入求模公式求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 .
故选：A.
2
.
设集合 A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且 A∩B={x|–2≤x≤1}，则 a=（ ）
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由题意首先求得集合 A,B，然后结合交集的结果得到关于 a的方程，求解方程即可确定实数 a的
值.
【详解】求解二次不等式 可得： ，
求解一次不等式 可得： .
由于 ，故： ，解得： .
故选：B.
【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3. 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则 （ ）
A. 9 B. C. 16 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数量积的定义与运算律计算.
【详解】
．
故选：C
4. 的充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
对每一个选项逐一分析判断得解.
【详解】A. 时，不一定有 ，如：x=0,y=-1.所以 不是 的充分条件，所以该选项
不符合题意；
B. 时， 不成立，所以 不是 的充分条件，所以该选项不符合题意；
C. 时， 成立，所以 是 的充分条件； 时， 一定成立，所以
是 成立的充要条件.所以该选项不符合题意；
D. 时， 成立，所以 是 的充分条件；但是 时， 不一定成立，
如：x=-3,y=0.所以 是 的非必要条件.所以 是 的充分非必要条件.
故选：D
【点睛】本题主要考查充分非必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5. 已知函数 在 上单调递增，则 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数及二次函数的单调性可得 ，进而即得.
【详解】因为函数 在 上单调递增，又函数 在 上单调递增，
所以 在 上单调递增，且 ，
所以 ，
解得 .
故选：B.
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