安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题含答案

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合肥一六八中学 2023 届高三最后一卷
数学试题
合肥一六八中学命题中心
一 单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已如集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.设 是虚数单位，复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二兔限
C.第三象限 D.第四象限
3.“ ”是“方程 表示椭圆”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.米斗是称量粮食的量器，是古代官仓 粮栈 米行及地主家里必备的用具 如图为一倒正四棱台型米斗，高为､ ､ ､
40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为 50cm 的球 O的球面上，且一个底面的中心与球 O的球心重
合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
5.在数列 中，已知 ，当 时， 是 的个位数，则 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
6.数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一
个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数 ，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多
种波叠加而成的复合音.已知刻画某复合音的函数为 ，则其部分图象大致为（
）
A. B.
C. D.
7.在菱形 中， ，点 分别为 和 的中点，且 ，则 （ ）
A.1 B. C.2 D.
8.定义在 上的函数 满足 ，且当 时， .当 时，
，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.某学校高三年级学生有 500 人，其中男生 320 人，女生 180 人.为了获得该校全体高三学生的身高信息，现
采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为 174，方差为
16，女生样本的均值为 164，方差为 30.则下列说法正确的是（ ）
A.如果抽取 25 人作为样本，则抽取的样本中男生有 16 人
B.该校全体高三学生的身高均值为 171
C.抽取的样本的方差为 44.08
D.如果已知男 女的样本量都是､25，则总样本的均值和方差可以作为总体均值和方差的估计值
10.已知函数 ，则下列说法正确的有（ ）
A.若 ，则
B.将 的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于 轴对称
C.函数 的最小正周期为
D.若 在 上有且仅有 3个零点，则 的取值范围为
11.正四棱锥 中，高为 3，底面 是边长为 2的正方形，则下列说法正确的有（ ）
A. 到平面 的距离为
B.向量 在向量 上的投影向量为
C.棱锥 的内切球的半径为
D.侧面 所在平面与侧面 所成锐二面角的余弦值为
12.已知数列 满足 ，曲线 和 有交点 ，且 和 在点
处的切线重合，则下列结论正确的为（ ）
A. B.
C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.在 的展开式中，含 项的系数为__________.
14.近年来，随着我国城镇居民收入的不断增加和人民群众消费观念的改变，假期出游成为时尚.某校高三年级
7名同学计划高考后前往黄山 九华山 庐山三个景点旅游､ ､ .已知 7名同学中有 4名男生，3名女生.其中 2名女
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