安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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合肥一中 2023～2024 学年度高一年级第一学期期中联考
数 学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：必修第一册第一、二、三章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得 ，再利用交集运算求解.
【详解】解：由已知得 ，
所以 ．
故选：B
2. 命题 p： ， 的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.
【详解】解：因为命题 p： ，
是
全称量词命题，
所以其否定为存在量词命题，即 ， ，
故选：C
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】按定义域的定义列式求解即可.
【详解】要使得函数 有意义，则 ，且 ，
解得 或 ，
故定义域为 ．
故选：D.
4. 对于实数 a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】由不等式的性质对选项一一判断即可得出答案.
【详解】若 ， ，则 ，故 A错误；
若 ，则 ，故 B错误；
因为 ，所以 ，即 ，故 C正确；
因为 ，所以 ，所以 ，故 D错误．
故选：C.
5. 函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简函数 ，结合 ，求得 的取值范围，即可求解.
【详解】由题意，函数 （ ），
令 ，则 ，可得 ，
故 （ ）的值域为 ．
故选：A.
6. 已知函数 是 R上的减函数，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由分段函数的单调性列式求解.
【详解】解：二次函数 的对称轴为 ，
因为函数 是 R上的减函数，
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