安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题 含解析

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高一月考数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用并集
的
定义可求得集合 .
【详解】因为集合 ， ，因此， .
故选：D.
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式直接求解.
【详解】由诱导公式：
.
故选：D
3. 下列函数中，值域是 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式性质及函数单调性对选项依次求值域即可．
【详解】对于 A： 的值域为 ；
对于 B： 的值域为 ；
对于 C： 的值域为 ；
对于 D： ， ， ，
的值域为 ；
故选：D
4. 若 的解集是 ，则 等于（ ）
A. -14 B. -6 C. 6 D. 14
【答案】A
【解析】
【分析】由一元二次不等式的解集，结合根与系数关系求参数 a、b，即可得 .
【详解】∵ 的解集为 ，
∴-5和2为方程 的两根，
∴有 ，解得 ，
∴.
故选：A.
5. 函数 的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用辅助角公式可得 ， ，后由周期计算公式可得答案.
【详解】 ，则函数的最小正周期为 .
故选：B
6. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数的单调性，结合“中间数”比较大小即可.
【详解】 ， ， ，
所以 .
故选：B
7. “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益
增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为 ，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减
少 ，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过 ，若要使该工厂的废气达标排放，
那么在排放前需要过滤的次数至少为 参考数据： ， （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知过滤次数与污染物的含量关系为 ，在根据题意列出不等式解出即
可．
【详解】过滤第一次污染物的含量减少 ，则为 ；
过滤第两次污染物的含量减少 ，则为 ；
过滤第三次污染物的含量减少 ，则为 ；
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