安徽省马鞍山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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马鞍山市 2022~2023 学年第一学期期末教学质量监测
高一数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用 0.5mm 黑色签字笔将答案写
在答题卡上，写在本试卷上无效.
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出集合 、 ，再根据并集的定义计算可得.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：D
2. 不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出．
【详解】因为方程 的两根分别为 ，所以不等式 的解集是 ．
故选：A．
3. 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断即可.
【详解】因为 ， ， ，即 ，
所以 .
故选：C
4. 已知命题 ，命题 ，则 是 的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分性、必要性的定义，结合对数的运算性质和对数函数的性质进行判断即可.
【详解】若 ，则 ，故 ；
反之，若 ，当其中有负数时，q不成立.
故 是 q的必要不充分条件.
故选：B.
5. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由诱导公式以及商数关系求解即可.
【详解】 ，则 .
故选：D
6. 已知函数 ， ， 的零点分别为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】令 ，得 ；根据函数的单调性及零点存在定理可得 ， ，即可得
答案.
【详解】解：令 ，得 ，即 ；
因为 ，易知 在 上单调递增，
又因为 ，所以 ；
，易知 在 上单调递增，
又因为 ， ，所以 ；
所以 .
故选：B.
7. 如图，在平面直角坐标系内，角 的始边与 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点 ，若
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