安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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2021—2022 学年第二学期期中联考
高一数学试题
（考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 设复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. 0 C. D. 1
2. 已知 是△ 的中线， ，以 为基底表示 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 m，n， ， 表示直线， ， 表示平面．若 ， ， ， ， ，
则 的一个充分条件是（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
4. 如图，在透明塑料制成的长方体 容器内灌进一些水，将容器底面一边 固定于地面
上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
① 有水的部分始终呈棱柱形；
② 水面 所在的四边形面积为定值；
③ 棱 始终与水面所在的平面平行；
④ 当点 在棱 时， 是定值.
其中正确说法的是（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
5. 函数 的部分图象如图所示，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 4
6. 在直三棱柱 中，侧棱 平面 ，若 ， ，点 ，
分别 ， 的中点，则异面直线 与 所成的角为（ ）
A. B. C. D.
7. 宽与长的比为 的矩形叫做黄金矩形它广泛的出现在艺术建筑人体和自然界中，令人赏心
悦目在黄金矩形 中， ， ，那么 的值为（ ）
A. B. C. 4 D.
8. 在 中，点 满足 ，过点
的
直线与 ， 所在的直线分别交于点 ， ，
若 ， ，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. C. 1 D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 如图，在以下四个正方体中，直线 与平面 垂直的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则下列说法错误的是（ ）
A. 复数 的模为 B. 复数 的共轭复数为
C. 复数 的虚部为 D. 复数 在复平面内对应的点在第一象限
11. 在 中，角所对的边分别为 ，给出下列四个命题中，其中正确的命题为（ ）
A. 若 ，则 ；
B. 若 ，则 ；
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