安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-24 6 4 2.05MB 31 页 3知币
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2023 年皖东名校联盟体高三 9月第二次教学质量检测
试卷满分：150 分 考试用时：120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据子集的定义，结合任意性和存在性的定义逐一判断即可.
【详解】A：显然 ， ，所以本选项不正确；
B：显然 ， ，所以本选项正确；
C：因为 ，所以不存在 ， ，因此本选项不正确；
D：因为 ， ，所以本选项不正确，
故选：B
2. 若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】计算出 ，进而计算出 ，利用模长公式计算出答案.
【详解】由题意可得 ，
则 ，
故 ．
故选：A
．
3. 已知向量 ，其中 ， ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】计算出 ，利用基本不等式求出最值.
【详解】 ， ，
故 ，
因为 ，所以 ，当且仅当 ，即 时，等号成立，
故.
故选：B
．
4. 已知 A，B，C为三个随机事件且 ， ， >0，则 A，B，C相互独立是 A，B，C两两独立
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用相互独立事件的概念以及充分必要条件的概念即可.
【详解】A，B，C相互独立,则满足 ，
且 ， ， ；
A，B，C两两独立则满足 ， ， ；
故而 A，B，C相互独立则有 A，B，C两两独立，但是 A，B，C两两独立不能得出 A，B，C相互独立，故
A正确
．
故选：A
5. 若 ，b=1.2，c=ln3.2，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. a>b>cB. c>b>aC. a>c>bD. b>a>>c
【答案】A
【解析】
【分析】先比较 与 的大小，构造函数 ，利用导数证明得到 时， ，
从而得到 ，通过 ， ，结合
的单调性即可得到 ，从而得出判断.
【详解】令 ，则 ，∴ 在 上单调递增，
，即 ，
∴ ，
又 ， ，
∵ ， ，
，故 ，
∴ ．
故选：A
．
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