重庆主城区二诊高2023届学业质量调研抽测（第二次）数学试题

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高2023届学业质量调研抽测(第二次)

高三数学试卷

(数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.已知集合M={-2,0,2},N={-5,0,5},T={-5,-2,2,5},则

A. M∩N=∅B. M∪N=T

C.(MUN)∩T=T D.(M∩N)∪T=T

2.已知复数z满足

i是虚数单位，则z²=

A.-2i B.2i C.1+i D.1-i

4. 正多面体统称为柏拉图体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成(各面都

是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等)，正多面体共有5

种，它们分别是正四面体、正六面体(即正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体.连接正方体中相

邻面的中心(如图1)，得到另一

高三数学试卷第1页(共6页)

3.下图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频

率分布直方图，则由直方图得到的80%分位数为

A.75 B.77.5

C.78 D.78.5

个柏拉图体,即正八面体P-ABCD-Q(如图2),设E,F,H分别为PA,PB,BC的中点,则下列说法正确

的是

A. AP与CQ为异面直线

B.经过E，F，H的平面截此正八面体所得的截面为正五边形

C.平面PAB⊥平面PCD

D.平面EFH//平面PCD

5.已知抛物线 C:y²=2px(p>0)与直线2x-y-4=0交于A,B两点,且  设抛物线C的焦点为

F，则|AF|+|BF|=

A.7 B.7 C.6 D.5

6.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算

法，分别是：积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、

了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组要

收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只

能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案和有

A.1560种 B.2160种 C.2640种 D.4140种

7.已知三棱锥P-ABC的顶点都在以PC为直径的球M的球面上，PA⊥BC.若球M的表面积为48π，

PA=4，则三棱锥P-ABC的体积的最大值为







D、32

高三数学试卷第2页(共6页)

8.已知偶函数f(x)的定义域为 



其导函数为f'(x),当

时，有    成

立，则关于x的不等式   

的解集为

 



 





 







 

  





二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数   

  图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为 

则下列说法正确的是

A.函数f(x)的最小正周期为π

B.将函数f(x)的图象向左平移 

个单位长度后所得图象关于原点对称

C.

 

 

  



10.若a,b,c都是正数,且

󰀜



󰀠



󰁵

则













C. a+b>4c D. ab>4c²

11.已知F是双曲线E





＞

的右焦点，直线 

与双曲线E交于A，B两

点，M为双曲线E上异于A，B的一点，且MA，MB不与坐标轴垂直，O为坐标原点,P,Q分别为AF,BF的

中点,且

 

  记双曲线E的离心率为C，直线MA与MB的斜率分别为k₁,k₂,则

   C. k₁·k₂=4 D. k₁·k₂=-4

高三数学试卷第3页(共6页)

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