重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题 含解析

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重庆外国语学校 2022—2023 学年度（下）高 2024 届5月月考
数学试题
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 函数 的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. ，D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出函数的定义域，再对函数求导，然后由导数大于零，可求出函数的增区间.
【详解】函数 的定义域为 ，
由 ，得 ，
令 ，得 ，
所以函数的单调递增区间为 ，
故选：B.
2. 的展开式中 的系数是（ ）
A. B. 0 C. 35 D. 70
【答案】C
【解析】
【分析】首先写出 展开式的通项，根据通项求出展开式中 的系数.
【详解】因为 ，
其中 展开式的通项为 ，
所以 的展开式中 的系数为 .
故选：C
3. 核酸检测是新型冠状病毒感染疫情防控的一项重要举措．某社区每周六组织 A，B，C三个小区的居民
进行核酸检测．现有甲、乙、丙、丁、戊 5名大学生报名参加这三个小区的志愿者服务工作，要求每个小
区至少分配 1人，且甲和乙必须分配在同一个小区，则不同的分配方案共有（ ）
A. 72 种B. 36 种C. 18 种D. 6 种
【答案】B
【解析】
【分析】分 3：1：1与2：2：1分配进行选派，结合排列组合知识简单计算即可.
【详解】若按照 3：1：1进行分配，即从丙、丁、戊中再选一人与甲和乙分配在同一个小区，则有
种不同的方案，
若按照 2：2：1进行分配，即甲和乙必须分配在同一个小区，再从丙、丁、戊中选两人分配在同一个小区，
则有 种不同的方案，
故共有 36 种派遣方案.
故选：B.
4. 已知函数 的图象如图所示（其中 是函数 的导函数），则下面四个图象中，
的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先利用函数 的图象求得函数 的单调区间，进而得到正确选项.
【详解】由题给函数 的图象，可得
当 时， ，则 ，则 单调递增；
当 时， ，则 ，则 单调递减；
当 时， ，则 ，则 单调递减；
当 时， ，则 ，则 单调递增；
则 单调递增区间为 ， ；单调递减区间为
故仅选项 C符合要求.
故选：C
5. 某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布 ．现随机购买 10 只该商家
的海产品，则至少买到一只质量小于 265 克该海产品的概率为（ ）
，则：
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由正态分布的性质求出 的概率，再利用对立事件及相互独立事件的概率公式计算可
得.
【详解】因为单只海鲜产品质量 ，所以 ， ，则 ，
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