重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

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重庆市字水中学 2023-2024 学年高二上期 10 月月考
数学试卷
时间：120 分钟 总分：150 分
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 若事件 A与事件 B互斥，且 P（A）
＝
0.3，P（B）
＝
0.2，则 （ ）．
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
【答案】B
【解析】
【分析】根据互斥事件的概率加法公式计算直接得出结果.
【详解】事件 A与事件 B互斥，
则.
故选：B
2. 一组数据按从小到大的顺序排列如下： ，经计算，该组数据中位数是 16，若
分位数是 20，则 （ ）
A. 33 B. 34 C. 35 D. 36
【答案】D
【解析】
【分析】利用中位数和百分位数的定义得到 ， ，求出答案.
【详解】一共有 9个数，故从小到大的第 5个数为中位数，即 ，
，故选取第 7个数为 分位数，故 ，
所以 .
故选：D
3. 如图，在空间四边形 中， ， ， ，且 ， ，则 等
于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算可得结果.
【详解】因为 ，即 为 的中点，所以 ，
因为 ，所以 ，
.
故选：C
4. 某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是（ ）
A. 至多一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都没中靶
【答案】D
【解析】
【分析】利用对立事件的定义判断可得出结论.
【详解】对于 A，“至多一次中靶”包含：一次中靶、两次都不中靶，
“至少一次中靶”包含：一次中靶、两次都中靶，A选项不满足条件；
对于 B，“两次都中靶”与“至少一次中靶”是包含关系，B选项不满足条件；
对于 C，“只有一次中靶”与“至少一次中靶”是包含关系，C选项不满足条件；
对于 D，“两次都没有中靶”与“至少一次中靶”对立，D选项满足条件.
故选：D.
5. 已知 ， ， ，若 ， ， 三向量共面，则实数 等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，存在实数 值得 ，列出方程组，即可求解.
【详解】由向量 ， ， ，
因为 ， ， 三向量共面，则存在实数 值得 ，
即 ，
可得 ，解得 ，则 .
故选：A.
6. 如图，在四棱锥 中， 底面 ， ，底面 为边长为 2的正方形，E为
的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】取 中点为 ，连接 ， ，确定 即为异面直线 与 所成的角，确定
为等边三角形，得到答案.
【详解】如图所示：取 中点为 ，连接 ， ，
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