重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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重庆市字水中学 2023-2024 学年高二上期 10 月月考
数学试卷
时间：120 分钟 总分：150 分
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 若事件 A与事件 B互斥，且 P（A）
＝
0.3，P（B）
＝
0.2，则 （ ）．
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
2. 一组数据按从小到大的顺序排列如下： ，经计算，该组数据中位数是 16，若
分位数是 20，则 （ ）
A. 33 B. 34 C. 35 D. 36
3. 如图，在空间四边形 中， ， ， ，且 ， ，则 等
于（ ）
A. B.
C. D.
4. 某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是（ ）
A. 至多一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都没中靶
5. 已知 ， ， ，若 ， ， 三向量共面，则实数 等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 如图，在四棱锥 中， 底面 ， ，底面 为边长为 2的正方形，E为
的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在正三棱锥 D-ABC 中， ， ，O为底面 ABC 的中心，点 P在线段 DO 上，且
，若 平面 PBC，则实数 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每小题全选对得 5分，有错误选项得 0分，部分选对得 2分，满分 20 分.）
9. 从10 个同类产品中（其中 8个正品，2个次品）任意抽取 3个．下列事件是必然事件的是（ ）
A. 至少有一个是正品 B. 至多有两个次品
C. 恰有一个是正品 D. 至多有三个正品
10. 已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，下列说法一定正确的是（ ）
A
.
若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
11. 已知事件 、 发生的概率分别为 ， ，则（ ）
A. 若 ，则事件 与 相互独立
B. 若 与 相互独立，则
C
.
若 与 互斥，则
D. 若 发生时 一定发生，则
12. 在空间直角坐标系中，已知向量 （ ），点 ，点 .
（1）若直线 经过点 ，且以 为方向向量， 是直线 上的任意一点且其坐标满足
，称为直线 的方程；
（2） 若 平 面 经 过 点 ， 且 以 为 法 向 量 ， 是 平 面 内 的 任 意 一 点 且 其 坐 标 满 足
，称为平面 的方程.
设直线 的方程为 ，平面 的方程为 ，
，则（ ）
A.
B. 直线 与平面 所成角的余弦值为
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