重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题 含解析

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2022-2023 学年度第一次月考考试卷
高2024 届数学试卷
考试时间：120；考试总分：150 分；
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项符合题目要求）
1. 已知函数 ，则实数 （ ）
A. 4 B. 3 C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】求导，利用 即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
则 ，
故选：B.
2. 从0、1、2、3、4、5六个数中，选 3个不同的数可以组成多少个不同的三位数？（ ）
A. 60 B. 80 C. 100 D. 120
【答案】C
【解析】
【分析】根据分步乘法计数原理，先确定百位上的数字，再分析十位与个位，进而计算即可求解.
【详解】从 0、1、2、3、4、5六个数中，选 3个不同的数，
百位上的数字有除 0 外的 5 种选法，
十位上的数字有除百位上的数字外的 5 种选法，
个位上的数字有除百位、十位上的数字外的 4 种选法，
所以总共有 种不同的三位数，
故选：C
3. 已知函数 是函数 的导函数，则函数 的部分图象是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求出函数 的导函数即 的解析式，可判断函数为奇函数，即可排除 ，再由特殊值可排除 ，
即可得解.
【详解】解：
为奇函数，图象关于原点对称，故排除 ；
， ，故排除 ；
故选：
【点睛】本题考查函数的求导、函数图象的判断，考查推理论证能力，属于基础题.
4. 若函数 满足 在 上恒成立，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造函数 ，根据导数确定函数单调性，进而判断各选项.
【详解】由 ，
设 ，则 ，
所以 在 上是增函数，
又 ，所以 ，即 ，
故选：B.
5. 如图，正方形 的边长为 5，取正方形 各边的中点 ， ， ， ，作第 2个正方形
，然后再取正方形 各边的中点 ， ， ， ，作第 3个正方形 ，依此方法一直继
续下去.则从正方形 开始，连续 10 个正方形的面积之和等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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