重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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重庆市长寿中学校 2022-2023 学年高一上·期末考试
数学试题
一．单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，合计 40 分）
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. PB. MC. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 ，从而得到 .
【详解】 ， .
故选：A
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案.
【详解】命题“ ”的否定是： .
故选：C
3. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积
跬步”是“至千里”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件必要条件的定义即得.
【详解】由名言可得大意为如果不“积跬步”，便不能“至千里”，
荀子的名言表明积跬步未必能至千里，但要至千里必须积跬步，
所以“积跬步”是“至千里”的必要不充分条件.
故选：B.
4. 函数 的图像恒过定点 ，点 在幂函数 的图像上，则 （ ）
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】利用恒等式 可得定点 P，代入幂函数可得解析式，然后可得.
【
详解】当 时， ，
所以函数 的图像恒过定点
记 ，则有 ，解得
所以 .
故选：A
5. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用对数函数、指数函数的单调性确定 的范围，进而比较大小可得答案.
【详解】因为 在 上单调递增，
所以 ，即 ；
因为 在 上单调递增，
所以 ，
因为 在 上单调递减，
所以 ，
所以 .
故选：D．
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数的诱导公式求解.
【详解】解： ，
，
则 ，
故选：D
7. 已知函数 的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是
（ ）
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