重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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重庆市长寿中学校 2024 届高二下·半期考试
数学试题
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 设数列 的前 项和 ，则 的值为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
2. 函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间
内有极小值点（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
3. 若函数 在 处的导数为 2，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D. 4
4. 函数
的
图象如图所示， 是函数 的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 1 至10 中的质数能够组成的所有没有重复数字的整数的个数为（ ）
A. 4 B. 12 C. 24 D. 64
6. 四色定理又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一．它是于 1852 年由毕业于伦敦大学的格斯里提出
来的，其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”．某校数学兴趣
小组在研究给四棱锥 的各个面涂颜色时，提出如下的“四色问题”：要求相邻面（含公共棱的
面）不得使用同一颜色，现有 4种颜色可供选择，则不同的涂法有（ ）
A. 36 种B. 72 种C. 48 种D. 24 种
7. 已知函数 ，则“ ”是“函数 在 上单调递减”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且满足 ，则关于 不
等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项是符合题目要求的.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9. 下列各式的运算结果中，等于 的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 对于定义在 上的可导函数 ， 为其导函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 使 的 x一定是函数的极值点
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