重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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重庆市长寿中学校 2022-2023 学年高二上·期末考试
数学试题
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.
3.答非选择题时，必须使用 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.
4.考试结束后，将答题卷交回.
一.单选题：本小题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，答案请涂写在机读卡上
1. 已知直线 l过 、 两点，则直线 l的倾斜角的大小为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知圆 和圆 ，则圆 与圆 的位置关系为 （
）
A. 内含 B. 外切 C. 相交 D. 相离
3. 三棱柱 中， 为棱
的
中点，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 双曲线 上
的
点 到上焦点的距离为 12，则 到下焦点的距离为（ ）
A. 22 B. 2 C. 2 或22 D. 24
5. 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知点 P是圆 C： 的动点，直线 l： 上存在两点 A，B，使得
恒成立，则线段 长度的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7. 设拋物线 的焦点是 ，直线 与抛物线 相交于 两点，且 ，线段
的中点 到拋物线 的准线的距离为 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 3 D.
8. 已知点 P是椭圆 C： 上一点，点 、 是椭圆 C的左、右焦点，若 的
内切圆半径的最大值为 ，若椭圆的长轴长为 4，则 的面积的最大值为（ ）
A. 2 B. 2 C. D.
二.多选题：本小题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是
符合题目要求的，全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 直线 在 y轴上的截距是 2
B. 直线 经过第一、二、三象限
C. 过点 ，且倾斜角为 90°的直线方程为
D. 过点 且在 x轴，y轴上的截距相等的直线方程为
10. 已知直线 ，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 或
C. 当 时， 是直线 的方向向量
D. 原点到直线 的最大距离为
11. （多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱
锥称为阳马.如图，在阳马 中， 平面 ABCD，底面 是正方形，且 ，
E，F分别为 PD，PB 的中点，则（ ）
A. 平面 PAC B. 平面 EFC
C. 点F到直线 CD
的
距离为 D. 点A到平面 EFC 的距离为
12. 已知数列 中， ， ，则关于数列
的
说法正确的是（ ）
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