重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题 含解析

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高二数学试题（B卷）
注意事项：
1．考试时间：120 分钟，满分：150 分.试题卷总页数：4页.
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效.
3．需要填涂的地方，一律用 2B 铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一律用 0.5MM 签字笔书写.
4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 直线
的
倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】化成斜截式方程得斜率为 ，进而根据斜率与倾斜角的关系求解即可.
【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得： ，
所以直线的斜率为 ，
所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为 .
故选：C
2. 在等差数列 中， ，则 的值是（ ）
A. 36 B. 48 C. 72 D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差中项的性质求得 ，再由 即可得结果.
【详解】由题设， ，则 ，
所以 .
故选：A
3. 已知 是直线 l的方向向量， 为平面 的法向量，若 ，则 y的值为（ ）
A. B.
C. D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据 得 ，计算得解.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ，计算得 .
故选：D.
4. 若直线 ： 与 ： 垂直，则实数 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 ，代入运算求解．
【详解】由题意可得： ，则
故选：D．
5. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将双曲线化为标准方程，再根据渐近线的方程求解即可
【详解】由题意， 的渐近线方程为
故选：C
6. 已知圆 ，圆 ，则圆 与圆 的位置关系是（ 　
）
A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
【答案】D
【解析】
【分析】利用圆心距跟半径的和差关系，判断圆与圆的位置关系.
【
详解】圆心距 ，
所以两圆外切.
故选：D
7. 已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的值为（ ）
A. 31 B. 32 C. 63 D. 64
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据题意求出 和 的值，再计算 即可.
【详解】设等比数列 的公比为 ，则
，解得 ，
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