重庆市云阳县云阳高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题 含解析

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重庆市云阳高级中学校 2023-2024 学年高二上学期第二次月考(数学)
时间：120 分钟 总分:150 分
一、单项选择题．本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求．
1. 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲
线”的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用圆、椭圆、双曲线、抛物线
的
性质，根据条件，对各个选项逐一分析判断即可得出结果.
【详解】选项 A， 表示圆心在原点，半径为 2的圆，由圆的性质知， 的对称中心
为 ，对称轴为 轴， 轴，即 既是中心对称，也是轴对称，所以选项 A错误；
选项 B，由椭圆的性质知， 的对称中心为 ，对称轴为 轴， 轴，即 既是中
心对称，也是轴对称，所以选项 B错误；
选项 C，由双曲线的性质知， 的对称中心为 ，对称轴为 轴， 轴，即 既是
中心对称，也是轴对称，所以选项 C错误；
选项 D，由 ，得到 ，由抛物线性质知， 关于 轴对称，无对称中心，所以选项 D
正确.
故选：D.
2. 若 与 是两条不同的直线，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用两直线平行的结论即可进行判断.
【详解】由题意，若 ，则 ，解得 或 ，
经检验， 或 时， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选：C．
3. 已知椭圆 ：
的
离心率为 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】利用椭圆的性质计算即可.
【详解】由题意可知 .
故选：C
4. 如图，在三棱柱 中， 分别是 ， 的中点， ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量线性运算的几何意义结合已知条件，可把 分解成基底向量 的线
性组合即可得解.
【详解】如下图所示：
首先有 ，一方面：由 ，所以 ，又 是 的中点，
所以 ， 所以 ；
另一方面： ，且注意到 分别是 ， 的中点，
所以 .
因此 .
故选：D．
5. 设直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角 的范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
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