重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题（原卷版）

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重庆市育才中学高 2023 届高三（下）开学考试
数学试题
本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ试卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上.
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡收回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）
A. 的共轭复数为 B.
C. 的虚部为 D. 在复平面内 是第三象限的点
3. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 水晶是一种石英结晶体矿物，因其硬度、色泽、光学性质、稀缺性等，常被人们制作成饰品．如图所示，
现有棱长为 2cm 的正方体水晶一块，将其裁去八个相同的四面体，打磨成某饰品，则该饰品的表面积为
（单位：cm2）（ ）
A. B. C. D.
5. 在数列 中，已知对任意正整数 ，有 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
6. “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代
人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年
的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满 50 元，则可以从“福”字、春联和灯
笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有 4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有 2人领取的礼品种
类相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
7
.
已知函数 对任意 都有 ，且当 时， ，则
（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
8. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行
于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 的焦点为 F，一条平
行于 x轴的光线从点 射出，经过抛物线上的点 A反射后，再经抛物线上的另一点 B射出，则
的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 将函数 的图象向左平移个单位长度得到函数 图象，则（ ）
A. 是函数 的一个解析式
B. 直线 是函数 图象的一条对称轴
C. 函数 是周期为 的奇函数
D. 函数
的
递减区间为
10. 对两个变量 和进行回归分析，得到一组样本数据则下列结论正确的是
（ ）
A. 若求得的经验回归方程为 ，则变量 和 之间具有正的线性相关关系
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