重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题

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数学试题
注意事项：
1.作答前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题、每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知抛物线
的
准线过双曲线 的一个焦点，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
4. 林业部门规定：树龄 500 年以上的古树为一级，树龄 300~500 年之间的古树为二级，树龄 100~299 年的
古树为三级，树龄低于 100 年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量
生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差
数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为 3.14 米，靠近树芯的第 5个年轮宽度为
0.4cm，靠近树皮的第 5个年轮宽度为 0.2cm，则估计该大树属于（ ）
A. 一级 B. 二级 C. 三级 D. 不是古树
5. 已知函数 如满足： ， ，且 时，
，则 （ ）
A. B. C. 0 D.
6. 在正三棱柱 中， ， ，以 为球心， 为半径的球面与侧面 的
交线长为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数 ，（ ， ， ）的部分图象如图中实线所示，图中圆 C与
的图象交于 M，N两点，且 M在y轴上，则下说法正确的是（ ）
A. 函数 的最小正周期是
B. 函数 在 上单调递减
C. 函数 的图象向左平移 个单位后关于直线 对称
D. 若圆 C的半径为 ，则函数 的解析式为
8. 已知定义在 上的函数 满足， ，且当 时， ，
，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 4小题、每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项是符合
题目要求的.全部选对的得 5分、有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知平面向量 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则向量 在 上的投影向量为
D. 若 ，则向量 与 的夹角为锐角
10. 已知 ， ，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 两圆位置关系是相交
B. 两圆的公共弦所在直线方程是
C. 上到直线 的距离为 的点有四个
D. 若 为 上任意一点，则
11. 一袋中有大小相同的 4个红球和 2个白球，给出下列 4个结论，其中正确的有（ ）
A. 从中任取 3球，恰有一个白球的概率是
B. 从中有放回的取球 6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为
C. 现从中不放回的取球 2次，每次任取 1球，则第一次取到红球且第二次也取到红球的概率为
D. 从中有放回的取球 3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为
12. 下列说法中，其中正确的是（ ）
A. 命题：“ ”的否定是“ ”
B. 化简
的
结果为2
C. …
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