重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 含解析

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重庆市育才中学校高 2026 届高一（上）第一次月考
数学试题
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
注意事项：
1.作答前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号填写在试卷的规定位置上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，答题卡､试卷､草稿纸一并收回.
第Ⅰ卷
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 或 ，则 （ ）
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合 ，利用交集的定义求解 .
【详解】化简集合 ，得 ，
又集合 或 ，由交集的定义可得，
.
故选：B
2. 命题“，使得 ”的否定是（ ）
A. ，均有
B. ，均有
C. ，有
D. ，有
【答案】B
【解析】
【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.
【详解】解：由题意可知，命题“∃x∈R使得 x2+3x+2<0”是存在量词命题，
所以其否定是∀x∈R,均有 x2+3x+2≥0，
故选：B.
3. 使得不等式“ ”成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先解出一元二次不等式，再根据集合的包含关系判断即可.
【详解】由 ，即 ，解得 ，
因为 真包含于 ，
所以使得不等式“ ”成立的一个必要不充分条件可以是 .
故选：C
4. 若命题“存在 ”是真命题，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题可知方程有实数解，即求.
【详解】由题知方程 有实数解，
∴ ，
解得 ，
故选：B.
5. 为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有 169 人，参与“语文
素养选修课”的有 158 人，参与“国际视野选修课”的有 145 人，三项选修课都参与的有 30 人，三项选修
课都没有参与的有 20 人，全校共有 400 人，问只参与两项活动的同学有多少人？（ ）
A. 30 B. 31 C. 32 D. 33
【答案】C
【解析】
【分析】先画出韦恩图，根据荣斥原理求解.
【详解】画出维恩图如下：
设：只参加“数学建模课”和“语文素养课”的有 x人，只参加“数学建模课”和“国际视野课”的有 y人，
只参加“语文素养课”和“国际视野课”的有 z人，
则： ， ；
故答案为：32 人.
6. 已知集合 ， ， ，则集合 ，
， 的关系为（ ）
A. B.
C. D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】对集合 中的元素通项进行通分，注意 与 都是表示同一类数， 表示的
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