重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题 含解析

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高2026 届拔尖强基联合定时检测（一）
数学试题
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
本试卷为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.
注意事项：1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，答题卡、试卷、草稿纸一并收回.
第I部分（选择题，共 60 分）
一.选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的补集和并集的运算即可求得.
【详解】因为全集 ，集合 ，则 ，
又因为 ，所以 .
故选：A
.
2. 在下列函数中，值域为(0，+∞)的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】逐个对每个函数的值域分析求解，即可得答案
【详解】解：对于 A，由于 ，所以此函数的值域为 ，不合题意；
对于 B，由于 ，所以 ，所以 ，所以此函数的值域为 ，符合题意；
对于 C， 的值域为 ，不合题意；
对于 D，由于 ，所以 ，所以此函数的值域为 ，不合题意，
故选：B
【点睛】此题考查求具体函数的值域，属于基础题
3. 德国数学家狄利克在 1837 年时提出：“如果对于 的每一个值， 总有一个完全确定的值与之对应，则
是 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有
一个确定的 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格或是其它形式.已知函数 由
下表给出，则 的值为（ ）
1 2 3
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】先计算出 ，进而求出 的值.
【详解】因为 ，所以 ，故 .
故选：D
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. ，
B. “ 且”是“ ”的充要条件
C. ，
D. “ ”是“ ”的必要不充分条件
【答案】D
【解析】
【分析】AB 选项可举出反例；C选项，解方程得到 C错误；D选项，解方程得到 或 2，从而得到 D
正确.
【详解】A选项，当 时， ，A错误；
B选项， 且 时， ，充分性成立，
但 时，满足 ，不满足 且 ，必要性不成立，B错误；
C选项， ，解得 ，C错误；
D选项， ，解得 或 2，所以 不能推出 ，充分性不成立，
但 能得到 ，必要性成立，
故“ ”是“ ”的必要不充分条件，D正确.
故选：D
5. 若函数 在 R上是增函数，且 ，，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】使用函数单调性的定义，列不等式进行求解即可.
【详解】∵函数 在 R上是增函数，且 ，
∴由函数单调性的定义可知， ，
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