重庆市育才中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试 数学

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重庆市育才中学校高 2024 届2022—2023 学年（上）期末考试
数学试题
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。
注意事项：
1. 答卷前，考生自行打印试卷及答题卡，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡
上；
2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效：
3. 在规定时间内，将答题卡逐题竖屏拍照提交。
第I卷
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合要求。）
1. 在等比数列 }中， ，则 a2a3a4a5a6a7等于（　　）
A． 32 B． 64 C． 128 D． 256
2. 双曲线 上的点 P到左焦点的距离为 9，则点 P到右焦点的距离为（　　）
A． 3 B． 15 C． 15 或3 D． 10
3. 设函数 f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 ，则 （　　）
A． 4 B． 2 C． 1 D． —3
4. 数列{ }满足 ，则 =（　　）
A． — B．C．D． 3
5. 已知抛物线 ，直线 l过定点 P（0，1），与 C仅有一个公共点的直线 l有（　　）条
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6. 已知 ，则数列{ }的通项公式是 =（　　）
A． n B．C． 2n D．
7. 我国古代数学典籍《四元玉鉴》中有如下一段话：“河有汛，预差夫一千八百八十人筑堤，只云初日
差六十五人，次日转多七人，今有三日连差三百人，问已差人几天，差人几何？”其大意为“官府陆续
派遭 1880 人前往修筑堤坝，第一天派出 65 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7人。已知最后
三天一共派出了 300 人，则目前一共派出了多少天，派出了多少人？”（　　）
A． 6天495 人 B． 7天602 人
C． 8天716 人 D． 9天795 人
8. 已知圆 和两点 ，若圆 C上存在点 P，使得
，则 m的最小值为（　　）
A． 14 B． 13 C． 12 D． 11
二、多项选择题全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》（本题共 4小题，每小题 5分，共
20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，
有选错的得 0分。）
9. 已知等差数列 10，7，4，…，则（　　）
A． 该数列的通项公式为
an=−3n+13
B． —25 是该数列的第 13 项
C． 该数列的前 5项和最大
D． 设该数列为 ，则
¿a1∨+¿a2∨+¿a3∨+⋯+¿a8∨¿48
10. 已知圆
M：x2+y2−2x − 3=0
，则下列说法正确的是（　　）
A． 点（2，0）在圆 M内 B． 圆 M关于 对称
C． 半径为 D． 直线 与圆 M的相交所得弦长为 2
11. 已知数列 满足
a1+3a2+⋯+
(
2n −1
)
an=n
，其中
bn=an
(
2n+1
)
，Sn为数列{ }的前 n项和，则下
列四个结论中，正确的是（　　）
A．B． 数列{ }的通项公式为：
an=1
2n+1
C． 数列{ }为递减数列 D． 若对于任意的
都有
Sn<λ
，则
λ ≥ 1
2
12. 已知 、 分别为双曲线 的左、右焦点，点 M（-4，0）在直线 l上，过点
的直线与双曲线的右支交于 A、B两点，下列说法正确的是（　　）
A． 若直线 l与双曲线左右两支各一个交点，则直线 l的斜率范围为（— ， ）
B． 点 到双曲线渐近线的距离为
❑
√
b2+4
C． 若直线 AB 垂直于 x轴，且△ABM为锐角三角形，则双曲线的离心率取值范围为（1， ）
D． 记
ΔA F1F2
的内切圆 的半径为 r1， 的内切圆 的半径为 ，若 ，则
第II 卷
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。其中 16 题第一空2分，第二空3
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