重庆市育才中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题 含解析
重庆市 2022 年有才中学高三数学开学考试卷
一 单选题(本大题共、8小题,共 40.0 分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 后利用补集的定义可求 .
【详解】 ,解得
,而 ,故 ,
故选:D.
2. 已知命题 , ,那么 是( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
【答案】B
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可.
【详解】解:命题 , 为存在量词命题,
其否定为: , ;
故选:B
3. 若 , ,则角 的终边一定落在直线上
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由二倍角公式可计算出 与 ,从而得出 ,即直线的斜率,进而得到答案.
【详解】由题可得 , ,
所以
所以角 的终边落在直线 上,即
故选 D.
【点睛】本题考查二倍角公式及直线的斜率与倾斜角正切值的关系,属于简单题.
4. 已知 , , ,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】计算得到 , , ,得到答案.
【详解】 , ,且 , ,
所以 ,
故选:D.
【点睛】本题考查了根据三角函数,指数函数,对数函数单调性比较数值大小,意在考查学生对于函数性
质的综合应用.
5. 已知 ,若 ,则 的值为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同角三角函数的基本关系计算出 ,再由诱导公式计算可得.
【详解】解:
,
故选:
【点睛】本题考查同角三角函的基本关系及诱导公式的应用,属于基础题.
6. 著名数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事
休.”在数学的学习和研究中,我们经常用函数的图象来研究函数的性质,也经常用函数的解析式来琢磨
函数的图象特征,如某体育品牌的 为 ,可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线,下列
函数中,其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是( )
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