重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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渝东六校共同体高 2024 届（高一下）联合诊断性测试
数学试题
一 单选题､
1. 下列等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ､满足 ， ，则 （ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
3. △ABC 中， ， ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
4. 已知向量 ､，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知一个直四棱柱的高为 2，其底面 ABCD 水平放置的直观图（斜二测画法）是边长为 1的正方形，则
这个直四棱柱的表面积为（ ）
A. 10 B. C. D.
6. 设 是非零向量，则“存在实数 λ，使得 ”是“ ”的 （ ）
A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 棱长为 4的正方体 中，M为棱 的中点，平面 将该正方体分成两部分，则
较小部分的体积是（ ）
A. B. 20 C. D.
8. 如图，已知点 G是△ABC 的重心，过点 G作直线分别与 AB､AC 两边交于 M､N两点（M､N与B､C不重
合），设 ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题､
9. 下列命题中的真命题有（ ）
A. 复数 的虚部是 B.
C. 复数 的模为 5时实数 D. 若z的共轭复数仍是 z，则
10. 已知平面向量 ， ， 与 的夹角为 ，则下列命题中正确的有（ ）
A. B. C. D.
11. 设△ABC
的
内角 A､B､C所对的边分别为 a､b､c，若 ，则△ABC 的形
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