重庆市渝东九校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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渝东九校联盟高 2026 届（高一上）期中诊断性测试
数学试题
考试时间：120 分钟 总分：150 分 预测难度系数：0.56
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上．
2．请将答案正确填写在答题卡上．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 若命题 ，则命题 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题可得答案.
【详解】根据特称命题的否定是全称命题可得
命题 ，
则命题 的否定是 .
故选：B.
2. 已知集合 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】确定 ，再计算交集得到答案.
【详解】集合 ，
则 ， .
故选：A
3. 已知函数 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的解析式，求得 ，进而求得 的值，得到答案.
【详解】由函数 ，可得 ，则 .
故选：A.
4. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】凑项，然后利用基本不等式求最小值.
【详解】 ,
,
当且仅当 ，即 是等号成立.
故选：C.
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式 可得 或 ，根据 取值的范围大小即可知“ ” 是“
”的充分不必要条件.
【详解】由不等式 可得 或 ；
易知 是 或 的真子集，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
6. 下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 且 ，则
D. 若 ，且 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】通过列举反例来判断 AB，通过做差法判断 C，利用不等式的性质判断 D.
【详解】对于 A： ，满足 ，但 ，A错误；
对于 B： ，满足 ，但 ，B错误；
对于 C： ，因为 且 ，所以 ，
所以 ，即 ，C错误；
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