重庆市渝北中学校2022-2023学年高二下学期阶段二质量监测数学试题

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渝北中学 2022～2023 学年下期高 2024 届阶段二质量监测
数学试题
（全卷共四大题 22 小题，总分 150 分，考试时长 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、班级填写清楚．
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔
迹清晰．
3．请按照题号顺序在答题卡相应区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷和草稿纸上
答题无效．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．书架上放有 3本不同的语文书和 4本不同的数学书，甲同学从中任选两本，则不同的选法有（ ）．
A．1 B．21 C．35 D．42
2，已知随机变量 X的分布列如下表，则 （ ）．
X0 1 2
P
A．B．C．D．
3． 的展开式中 的系数是（ ）．
A．6 B．2 C．10 D．18
4．若某展览馆要把 6件艺术品在展位上摆放成一排，要求其中的艺术品 A和B必须相邻，且都不能与 C相邻，
则这样不同的排列方法数为（ ）．
A．72 B．120 C．144 D．288
5．已知函数 ，过点 作该函数曲线的切线，则该切线方程为（ ）．
A．B．
C．D．
6．已知随机变量 X服从两点分布，且 ，则 和 分别为（ ）．
A．3，2 B． ，2 C． ， D． ，
7．若函数 在区间 上存在单调递增区间，则实数 a的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
8．设 ， ， ，则下列大小关系正确的是（ ）．
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项是
符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．已知 ，下列结论正确的是（ ）．
A．所有项的二项式系数和为 B．
C．D．展开式中含 项的二项式系数最大
10．若某市场销售的某种产品中，甲品牌、乙品牌的市场占有比例为 ，优质品率分别为 40％、90％，在
该市场中任意买一件这种产品，则下列结论中正确的有（ ）．
A．买到的是甲品牌产品的概率为 0.2
B．若已知买到的产品是乙品牌，则这件产品是优质品的概率是 0.9
C．买到的是优质品的概率为 0.8
D．若已知买到的是优质品，则这件产品是甲品牌的概率是 0.5
11．某中学共有三栋女生宿舍楼，分别为 1号楼、2号楼、3号楼，学校在本周安排了甲、乙、丙、丁、戊 5
名女教师去这三栋宿舍楼协助宿管阿姨值守，每栋宿舍楼至少安排一名教师，每名教师只能去其中一栋楼，
则下列说法正确的是（ ）．
A．共有 300 种不同的安排方法
B．若其中 1号楼需要有两名教师去，则共有 60 种不同的安排方法
C．若甲、乙两名教师不能去同一栋宿舍楼，则共有 114 种不同的安排方法
D．若学校新购入 25 个相同型号的灭火器，准备全部分配给这三栋女生宿舍楼作为应急使用，每栋宿舍楼至
少6个，则共有 15 种不同的分配方法
12．若函数 有 3个不同的零点，分别记为 ， ， ，则下列说法正确的
是（ ）．
A． 是函数 的一个零点
B．a的取值范围是
C．
D．若 ，则 a的范围是 ．（其中 表示不超过实数 x的最大整数，例如：
， ）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，15 题第一空2分，第二空3分）
13．己知 的二项展开式中常数项为__________．（用数字作答）
14．高二年级某班要准备一个节目在学校艺术节里展演，报名参加的同学中有 5人只会唱歌，2人只会跳舞，
另外还有1人既能唱歌又会跳舞，现在节目需要 2人唱歌，2人跳舞，则不同的选人方案共有__________种．
（用数字作答）
15．口袋里有标号为 1，2，3的三个小球，从中任取一球，记下它的号码后放回袋中，这样连续操作三次．
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