重庆市渝北中学校2022-2023学年高二下学期阶段二质量监测数学试题 含解析

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渝北中学 2022～2023 学年下期高 2024 届阶段二质量监测
数学试题
（全卷共四大题 22 小题，总分 150 分，考试时长 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、班级填写清楚．
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、
笔迹清晰．
3．请按照题号顺序在答题卡相应区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷和草稿纸
上答题无效．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 书架上放有 3本不同的语文书和 4本不同的数学书，甲同学从中任选两本，则不同的选法有（ ）．
A. 1 B. 21 C. 35 D. 42
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的条件，利用组合问题列式计算作答.
【详解】依题意，不同的选法有 .
故选：B
2. 已知随机变量 X的分布列如下表，则 （ ）．
X0 1 2
P
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用给定的分布列，结合互斥事件的加法公式计算作答.
【详解】依题意， .
故选：D
3. 的展开式中 的系数是（ ）．
A. -6 B. 2 C. 10 D. 18
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项式的通项求展开式的系数即可.
【详解】二项式 的通项为 ，
当 产生 时，令 ，解得 ；
当 产生 时，令 ，解得 ；
所以展开式中 的系数为 .
故选：A
.
4. 若某展览馆要把 6件艺术品在展位上摆放成一排，要求其中的艺术品 A和B必须相邻，且都不能与 C相
邻，则这样不同的排列方法数为（ ）．
A. 72 B. 120 C. 144 D. 288
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法，列式求解作答.
【详解】依题意，先排除 A、B、C外的另 3件艺术品，有 种方法，
再把 A和B视为一个整体，与 C插入 4个间隙中，有 种方法，而 A和B间的排列有 种方法，
由分步乘法计数原理得： ，
所以不同的排列方法数为 144.
故选：C
5. 已知函数 ，过点 作该函数曲线的切线，则该切线方程为（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出函数 的导数，再利用导数的几何意义求出切线方程作答.
【详解】函数 ，求导得： ，设切点坐标为 ，
于是 ，解得 ，则 ，
所以所求切线方程为 ，即 .
故选：D
6. 已知随机变量 服从两点分布，且 ，则 和 分别为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意求得 ， ，结合 ， ，即
可求解.
【详解】由随机变量 服从两点分布，且 ，
可得 ，且 ，
所以 ， .
故选：B.
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