重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题（原卷版）

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渝北中学 2023-2024 学年高三 8月月考质量监测
数学试题
（全卷共四大题 22 小题 总分 150 分 考试时长 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、班级填写清楚．
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、
笔迹清䀿．
3．请按题号顺序在答题卡的相应区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷和草稿纸
上答题无效．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
3. 函数 在区间 上存在零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数 同时满足性质：① ；②当 ， 时， ，则函
数 可能为（ ）
A. B.
C. D.
5. 曲线是造型中的精灵，以曲线为元素的 LOGO 给人简约而不简单的审美感受，某数学兴趣小组设计了如
图所示的双 J型曲线 LOGO，以下 4个函数中最能拟合该曲线的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030 年为碳达峰时期，2060 年实现碳中和，到 2060 年，纯电动汽
车在整体汽车中的渗透率有望超过 70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert 于1898 年提出蓄电
池的容量 C（单位： ），放电时间 t（单位： ）与放电电流 I（单位： ）之间关系的经验公式：
，其中 n为Peukert 常数，为了测算某蓄电池的 Peukert 常数 n，在电池容量不变的条件下，当放
电电流 时，放电时间 ；当放电电流 时，放电时间 .则该蓄电池的 Peukert
常数 n大约为（ ）（参考数据： ， ）
A
.
B. C. D. 2
7. 已知定义在 上的函数 满足 ，当 时，
则=（ ）
A. B. C. 1 D.
8. 已知函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，设函数
．若对任意 恒成立，则实数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 已知函数 的定义域为 A，若对任意 ，存在正数 M，使得 成立，则称函数
是定义在 A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若 ， 为正实数，则 的充要条件为（ ）
A
.
B. C. D.
11. 已知函数 为 上的奇函数，在 上单调递减，且满足 ，则下列说法正确
的是（ ）
A. B. 函数 是以 4为周期的周期函数
C. 函数 在 上单调递增 D. 函数 为偶函数
12
.
已知 ，满足 ，则（ ）
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