重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题+

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重庆市渝北中学高 2023 级高三 9月月考
数学试题
（全卷共 6大题 16 小题，总分 150 分，考试时长 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚．
2．请将所有答案写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
3．选择题部分请按题号用 2B 铅笔填涂．
4．非选择题部分请按题号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写．
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）．
1．设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ）
A．B．C．D．
2．若 ，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知 是 上的偶函数，当 时， ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．生物体死亡后，它机体内原有碳 14 含量 会按确定的比率衰减（称为衰减率）， 与死亡年数 之间的
函数关系式为 （其中 为常数），大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰
期”．若 2021 年某遗址文物出土时碳 14 的残余量约占原始含量的 75%，则可推断该文物属于（ ）
参考数据： ，参考时间轴：
A．宋 B．唐 C．汉 D．战国
5．函数 的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
6．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2的偶数
可以表示为两个素数（质数）的和”，如 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其
和等于 30 的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方
形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（
）
A．B．C．D．
8．设函数 的定义域为 ，满足 ，且当 时， ．若对任意
，都有 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）．
9．下列命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
C．设 ， ，则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件
D．设 ， ，则“ ”是“ ”的必要而不充分条件
10．已知 ， ，且 ，则（ ）
A． 的最大值为 B． 的最小值为 9
C． 的最小值为 D． 的最大值为 2
11．对于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A． 在 处取得极大值 B． 有两个不同的零点
C．D．若 在 上恒成立，则
12．在复习了函数性质后，某同学发现：函数 为奇函数，充要条件是 的图象关于坐标原
点成中心对称：可以引申为：函数 为奇函数，则 图象关于点成中心对称．
现在已知函数 的图象关于 成中心对称，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．对任意 ，都有
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）．
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