重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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重庆市渝北中学高 2023 级高三 9月月考
数学试题
（全卷共 6大题 16 小题，总分 150 分，考试时长 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚．
2．请将所有答案写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
3．选择题部分请按题号用 2B 铅笔填涂．
4．非选择题部分请按题号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写．
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）．
1. 设全集 ，集合 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 是 上的偶函数，当 时， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
4. 生物体死亡后，它机体内原有的碳 14 含量 会按确定的比率衰减（称为衰减率）， 与死亡年数 之间
的函数关系式为 （其中 为常数），大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰
期”．若 2021 年某遗址文物出土时碳 14 的残余量约占原始含量的 ，则可推断该文物属于（ ）
参考数据：
参考时间轴：
A. 宋B. 唐C. 汉D. 战国
5. 函数 的大致图象为（ ）．
A
.
B.
C. D.
6. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2的
偶数可以表示为两个素数的和”，如 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其
和等于 30 的概率是
A. B. C. D.
7. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正
方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 的定义域为 R，满足 ，且当 时， .若对任意
，都有 ，则 m的取值范围是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）．
9. 下列命题正确的是（ ）
A. “ ”是“ ”的充分不必要条件
B. 命题“ ”的否定是“ ”
C. 设 ，则“且”是“ ”的必要而不充分条件
D. 设 ，则“ ”是“ ”的必要而不充分条件
10. 已知 ，且 ，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为 9
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