重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测+数学+含答案

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渝北中学 2023-2024 学年高三 11 月月考质量监测
数学 试题
（全卷共四大题 22 小题 总分 150 分 考试时长 120 分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、班级填写清楚.
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.
3.请按照题号顺序在答题卡相应区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷和草稿纸上答题无效.
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ， ，则
(∁¿¿U A)∪B=¿¿
（,,,）
A． B． C． D．
2.已知角 终边上有一点 ，则 是（,,,）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
3．现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到 2 张纸片，再从中
任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到 3 张纸片，……，以此类推，每次从
纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过 10 次剪纸后，则得到的所
有多边形纸片的边数总和为（,,,）
A．33 B．34 C．36 D．37
4．设 ， 是两个平面，直线 与 垂直的一个充分条件是（,,,）
A． 且 B． 且
C． 且 D． 且
5．已知 ，且 ，则 （,,,）
A． B． C． D．
6．如图，在边长为 2 的等边三角形 中，点 为中线 的三等分
点
¿
靠近点
B¿
，点
F
为
BC
的中点，则 （,,,）
A. B. C. D.
7．若 都是正实数，且 ，则 的最小值为（,,,）
A． B. C．4 D．
8．若
a
，
b
是函数 的两个不同的零点，且
，
b
，
−1
这三个数可
适当排序后成等比数列，也可适当排序后成等差数列，则关于 的不等式 的解集
为（,,,）
A. B.
C.
D.
二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）
9. 已知向量
a
⃗
=(−1,3)
，
b
⃗
=( x , 2)
，且
(a
⃗
−2b
⃗
)⊥a
⃗
，则（,, ,,）
A.
⃗
b=(1,2)
B.
¿2a
⃗
−b
⃗
∨¿25
C. 向量
⃗
a
与向量
⃗
b
的夹角是
45 °
D. 向量
⃗
a
在向量
⃗
b
上的投影向量的坐标是
(1,2)
10．如图，在棱长为 的正方体 中， ， ， ， 分别是 ， ， ，
的中点，则下列说法正确的有（,, ,,）
A． ， ， ， 四点共面
B． 与 所成角的大小为
C．若 是线段 中点，则 平面
D．在线段 上任取一点 ，则三棱锥 的体积为定值
11．已知函数 的定义域为 ， 是奇函数， ，函数 在 上
递增，则下列命题为真命题的是（ ,,,,）
A． B．函数 在 上递减
C．若 ，则 D．若 ，则
12．已知函数 的部分图象如图 1 所示， 分别为图象的最
高点和最低点，过 作 轴的垂线，交 轴于 ，点 为该部分图象与 轴的交点，将绘
有该图象的纸片沿 轴折成直二面角，如图 2 所示，此时 ，则下列四个结论正
确的有（ ,,,,）
A．
B．
C．图 2 中，
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