重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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重庆松树桥中学校高 2026 届高一数学
第二次诊断试题
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解方程求得集合 ，由并集定义可得结果.
【详解】 ， .
故选：C.
2. 已知函数 ，则 =（ ）
A
.
2 B. 12 C. 7 D. 17
【答案】D
【解析】
【分析】利用解析式直接求解即可.
【详解】 ，
.
故选：D.
3. 设 ，则“ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由包含关系判断即可.
【详解】不等式： ，所对集合为 ，不等式 化为： ，于是得“
”所对集合为 ，显然 是 的真子集，所以“ ”是“ ”的必
要不充分条件.
故选：B
4. 若非零实数 ， 满足 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质，再举出反例即可得出答案.
【详解】解：因为 ，
所以 ，即 ，所以 ，故 B正确；
当 时，
，故 A错误；
，故 C错误；
，故 D错误.
故选：B
.
5. 下列四组函数中， 与 表示同一函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的定义：判断定义域是否相同，定义域相同时，对应法则是否相同，由此可得结论．
【详解】四个选项中函数 的定义域都是实数集 ，AC 选项中函数 的定义域是 ，
D选项迥函数 定义域是 ，定义域不相同，不是同一函数，
B选项 定义域是 ，根据绝对值
的
定义知对应法则也相同，是同一函数．
故选：B．
6. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数 的定义域求出 的范围，结合分母不为 0求出函数的定义域即可．
【详解】由题意得： ，解得： ，
由 ，解得： ，
故函数的定义域是 ，
故选：B．
7. 是定义在 R上的奇函数，当 时， ，若 对一切
成立，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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