重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

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酉阳二中 2025 届高一下 3月月考数学试题
时间：120 分钟 满分：150 分
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题只有一项符合题目要求）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 单位向量都相等
B. 平行向量不一定是共线向量
C. 对于任意向量 ，必有
D. 若 满足 且 与 同向，则
【答案】C
【解析】
【分析】对于 A：根据单位向量的概念即可判断；对于 B：根据共线向量的定义即可判断；对于 C：分类
讨论向量的方向，根据三角形法则即可判断；对于 D：根据向量不能比较大小即可判断.
【详解】依题意，
对于 A，单位向量模都相等，方向不一定相同，故错误；
对于 B，平行向量就是共线向量，故错误；
对于 C，若 同向共线， ，
若 反向共线， ，
若 不共线，根据向量加法的三角形法则及
两边之和大于第三边知 .
综上可知对于任意向量 ，必有 ，故正确；
对于 D，两个向量不能比较大小，故错误.
故选：C.
2. 已知正六边形 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 ，结合向量的加法运算得出答案.
【详解】如图所示，
故选：B
3. 已知向量 ， ，若 与 共线，则
的
值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量共线的坐标表示可直接构造方程求解.
【详解】 ， 与 共线， ，解得： .
故选：B.
4. 在 中， ， ，若点 M满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意结合向量的线性运算求解.
【详解】由题意可得： .
故选：A.
5. 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，且 ，则 为（
）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知等式可配凑出 ，进而得到 ，依次计算出各个角即可确定结果.
【详解】由 得： ，即 ，
， ， ，则 ，
为等腰直角三角形.
故选：C.
6. 已知向量 满足 ，且 ，则 （ ）
A. 4 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 可判断 垂直，进而根据模长公式即可求解.
【详解】由 两边平方化简可得 ，所以 ，所以
．
故选：D
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